2023-2024學(xué)年福建省廈門一中高一（上）第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個正確答案．

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={-1，0，2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，1}

  D．{0}
  組卷：90引用：7難度：0.9

  解析
• 2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． y = - 1 x

  B．y=2x

  C．y=x2

  D．y=1-x
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)A，B為兩個非空集合，“?x∈A，都有x∈B”是“A是B的真子集”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：132引用：5難度：0.9

  解析
• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2

  C．若c＞a＞b＞0，則 a c - a ＞ b c - b

  D．若a＞b＞c＞0，則 a b ＜ a + c b + c
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析
• 5．若函數(shù)f（x-1）的定義域是[-2，3]，則函數(shù)

  f

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[1，5]

  B．[0，4]

  C．[1，16]

  D．[0，16]
  組卷：111引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知實數(shù)a＜b,關(guān)于x的不等式x²-（a+b）x+ab+1＜0的解集為（x₁，x₂），則實數(shù)a、b、x₁、x₂從小到大的排列是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜x1＜x2＜b

  B．x1＜a＜b＜x2

  C．a(chǎn)＜x1＜b＜x2

  D．x1＜a＜x2＜b
  組卷：308引用：11難度：0.7

  解析
• 7．權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個變化，在求二元變量最值時有很廣泛的應(yīng)用，其表述如下：設(shè)a,b,x,y＞0，則

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  ≥

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  ，當(dāng)且僅當(dāng)

  a

  x

  =

  b

  y

  時等號成立．根據(jù)權(quán)方和不等式，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  9

  1

  -

  2

  x

  （

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ）

  的最小值為（　?。?/div>

  A．16

  B．25

  C．36

  D．49
  組卷：633引用：18難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把解答過程填寫在答題卡的相應(yīng)位置．

• 21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
  （Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：816引用：36難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x | x | ， x ∈ （ - ∞ ， 1 ]

  3 + 2 x - 2 ， x ∈ （ 1 ， 2 ）

  ．
  （1）解不等式

  f

  （

  1

  -

  x

  2

  ）

  +

  2

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  0

  ；
  （2）若x₁，x₂∈（-∞，2）滿足f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，求證：x₁+x₂＜2．
  組卷：97引用：2難度：0.3

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