2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）

  A． （ cos π 3 ） ′ = - sin π 3	B． （ lgx ） ′ = 1 x
  C．（e2x）′=e2x	D．（sinxcosx）'=cos2x
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 2．利用反證法證明“若x²+|y|=0，則x=y=0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為（　?。?/h2>

  A．x≠0且y≠0	B．x≠y且x,y都不為0
  C．x≠y且x,y不都為0	D．x≠0或y≠0
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 3．一物體在力F（x）=3x+4（x的單位：m,F的單位：N）的作用，沿著于力F相同的方向，從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處，力F（x）所做的功是（　　）

  A．16J

  B．64J

  C．40J

  D．52J
  組卷：29引用：2難度：0.8

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• 4．為了評(píng)估某種治療肺炎藥物的療效，有關(guān)部門(mén)對(duì)該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測(cè)量．設(shè)該藥物在人體血管中藥物濃度c與時(shí)間t的關(guān)系為c=f（t），甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下圖所示．給出下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．在t1時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同

  B．在t2時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率不同

  C．在[t2，t3]這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同

  D．在[t1，t2]，[t2，t3]兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同
  組卷：182引用：5難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=x²-lnx的最小值為（　　）

  A．1+ln2

  B．1-ln2

  C． 1 + ln 2 2

  D． 1 - ln 2 2
  組卷：254引用：2難度：0.8

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• 6．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)（i為虛數(shù)單位），下列假命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2i＞i；
  ②若a+bi=0（a,b∈C），則a=b=0；
  ③若復(fù)數(shù)z₁=2+3i,z₂=-1+i,

  z

  1

  ，

  z

  2

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量分別為

  OA

  ，

  OB

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則

  |

  AB

  |

  =

  5

  ；
  ④若z=

  z

  ，則z∈R．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：157引用：1難度：0.5

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• 7．已知點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x-1上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)x²=2y上，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：230引用：5難度：0.7

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三、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。注意：每題有1分書(shū)寫(xiě)分，要求卷面整潔，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，步驟條理清晰.

• 21．已知函數(shù)f（x）=（a-x）e^x，a∈R．
  （1）若a=2，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若對(duì)任意x∈（-1，1），都有f（x）-x+xe^x≤2成立，求a的取值范圍．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax,a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：275引用：4難度：0.6

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