2023-2024學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/18 6:0:3
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-
的倒數(shù)是（ ）16組卷：275引用：24難度：0.9 -
2．《康熙字典》是中國古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）組卷：319引用：24難度：0.8 -
3．用一個(gè)平面去截一個(gè)如圖的圓柱體，截面不可能是（ ?。?/h2>組卷：1360引用：26難度：0.9 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：5難度：0.7 -
5．古箏是中國獨(dú)特的民族樂器之一，為了保持音準(zhǔn)，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進(jìn)行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標(biāo)準(zhǔn)音（指針指在0處為標(biāo)準(zhǔn)音）的是（ ）組卷：259引用：2難度：0.9 -
6．下列說法：①有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；②若|a|=-a,則a為負(fù)數(shù)；③多項(xiàng)式2x3-3xy+3y的二次項(xiàng)系數(shù)是3；④所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；⑤五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：278引用：2難度：0.6 -
7．2023年恰逢鄭州外國語中學(xué)建校四十周年，思齊同學(xué)特意制作了一個(gè)寫有“四十周年校慶”的正方體盒子，其平面展開圖如圖所示，每一個(gè)面都有一個(gè)漢字，則在該正方體中和“年”字相對的漢字是（ ?。?/h2>組卷：105引用：3難度：0.8
三、解答題（共55分）
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21．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法．
材料一：欲求1+2+4+8+16+?+230的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：
令S=1+2+4+8+16+?+230……①
等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+4+8+16+32+?+231……②
由②式減去①式，得S=231-1，∴1+2+4+8+16+?+230=231-1．
材料二：如圖1，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類推，陰影部分的面積是，∴126=164．12+122+123+124+125+126=1-126
閱讀材料，解決問題：
（1）利用材料一提供的方法，請你求出1+5+52+53+54+?+520的值．
（2）如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā)，可求得的值為 ．12+122+123+124+?+122023
（3）通過學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問題：+…+13+132+133的值為 ．（用含有n的式子表示）13n
組卷：200引用：1難度：0.5 -
22．如圖，已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、O、B，其中A表示的數(shù)為-3，O表示的數(shù)為0，B表示的數(shù)為2，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）如果點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則x=；
（2）若數(shù)軸上存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是7，則x的值為多少？
（3）若A、B兩點(diǎn)間的線段稱為“隴海線”（包含A、B兩點(diǎn)），點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動．且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，請你直接寫出幾秒鐘后點(diǎn)M能把隴海線分成長度相等的兩部分？組卷：207引用：1難度：0.4