2023-2024學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  6

  的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：258引用：24難度：0.9

  解析
• 2．《康熙字典》是中國古代漢字字數(shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．0.47×105

  B．4.7×104

  C．4.7×103

  D．47×103
  組卷：231引用：19難度：0.8

  解析
• 3．用一個平面去截一個如圖的圓柱體，截面不可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1283引用：25難度：0.9

  解析
• 4．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．yx-2xy=-xy

  B．-32=9

  C． （ - 2 3 ） 2 = 4 3

  D．-2a+5a=-7a
  組卷：256引用：5難度：0.7

  解析
• 5．古箏是中國獨特的民族樂器之一，為了保持音準，彈奏者常使用調(diào)音器對每根琴弦進行調(diào)音．如圖所示是某古箏調(diào)音器軟件的界面，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦．下列指針指向的數(shù)字中表示需擰緊琴弦，且最接近標準音（指針指在0處為標準音）的是（　?。?/div>

  A．-25

  B．-5

  C．10

  D．20
  組卷：242引用：2難度：0.9

  解析
• 6．下列說法：①有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；②若|a|=-a,則a為負數(shù)；③多項式2x³-3xy+3y的二次項系數(shù)是3；④所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；⑤五棱柱有7個面，10個頂點，15條棱．其中正確的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：226引用：2難度：0.6

  解析
• 7．2023年恰逢鄭州外國語中學(xué)建校四十周年，思齊同學(xué)特意制作了一個寫有“四十周年校慶”的正方體盒子，其平面展開圖如圖所示，每一個面都有一個漢字，則在該正方體中和“年”字相對的漢字是（　?。?/div>

  A．校

  B．十

  C．四

  D．慶
  組卷：70引用：1難度：0.8

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三、解答題（共55分）

• 21．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法．
  材料一：欲求1+2+4+8+16+?+2³⁰的值，可以按照如下步驟進行：
  令S=1+2+4+8+16+?+2³⁰……①
  等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16+32+?+2³¹……②
  由②式減去①式，得S=2³¹-1，∴1+2+4+8+16+?+2³⁰=2³¹-1．
  材料二：如圖1，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類推，陰影部分的面積是

  1

  2

  6

  =

  1

  64

  ，∴

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  1

  2

  5

  +

  1

  2

  6

  =

  1

  -

  1

  2

  6

  ．
  閱讀材料，解決問題：
  （1）利用材料一提供的方法，請你求出1+5+5²+5³+5⁴+?+5²⁰的值．
  （2）如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料二的啟發(fā)，可求得

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  ?

  +

  1

  2

  2023

  的值為

  ．
  （3）通過學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問題：

  1

  3

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  3

  3

  +…+

  1

  3

  n

  的值為

  ．（用含有n的式子表示）
  
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，已知數(shù)軸上有三個點A、O、B，其中A表示的數(shù)為-3，O表示的數(shù)為0，B表示的數(shù)為2，點M為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
  （1）如果點M到點A、點B的距離相等，則x=

  ；
  （2）若數(shù)軸上存在點M，使點M到點A、點B的距離之和是7，則x的值為多少？
  （3）若A、B兩點間的線段稱為“隴海線”（包含A、B兩點），點M以每秒3個單位的速度從點O向左運動時，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒4個單位的速度向左運動．且三點同時出發(fā)，請你直接寫出幾秒鐘后點M能把隴海線分成長度相等的兩部分？
  組卷：143引用：1難度：0.4

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