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2023-2024學年四川省成都市石室中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/13 15:0:8

1．設集合A={1，3，5，7}，B={x|x²-2x-5≤0}，則A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，5} C．（{5，7} D．{1，7}
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
2．下列各組函數(shù)中f（x）和g（x）表示相同函數(shù)的是（　?。?/div>
A．f（x）=x,g（x）=
x
2
x
B．f（x）=
x
2
-
1
，g（x）=
x
-
1
x
+
1
C．f（x）=x,g（x）=
x
2
D．f（x）=|x|，g（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
組卷：104引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)
y
=
3
x
2
1
-
2
x
+
（
2
x
+
1
）
0
的定義域為（　?。?/div>
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
-
1
2
，
1
2
]
組卷：832引用：15難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　?。?/div>
A．
f
（
x
）
=
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
C．
f
（
x
）
=
1
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
1
-
1
x
（
x
＞
1
）
組卷：157引用：4難度：0.8
解析

5．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民實行“階梯水價”，計費方法如表：

若某戶居民本月交納的水費為54元，則此戶居民的用水量為（　?。?/div>

A．6m³

B．9m³

C．15m³

D．18m³

組卷：54引用：3難度：0.7

21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元．
（1）設AD長為x米，總造價為S元，試建立S關于x的函數(shù)關系式；
（2）問：當x為何值時S最小，并求出這個最小值．
組卷：114引用：16難度：0.5
解析
22．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx²．
（Ⅰ）若對任意x∈R，都有f（x）≤1，證明：
a
≤
2
b
；
（Ⅱ）當b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是
b
-
1
≤
a
≤
2
b
；
（Ⅲ）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．
組卷：91引用：1難度：0.5
解析

A．（ - ∞ ， 1 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
C．（ 1 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]

A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）