2023-2024學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)精準(zhǔn)聯(lián)盟九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

• 1．“明天是晴天”這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．不確定事件
  組卷：498引用：8難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：2626引用：29難度：0.9

  解析

• 3．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段

  AC

  =

  15

  2

  ，則線段AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．5
  組卷：1618引用：20難度：0.5

  解析

• 4．如果線段a=2，c=8，那么線段a和c的比例中項(xiàng)b是（　　）

  A．4

  B．16

  C．±4

  D．±16
  組卷：293引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：1185引用：14難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點(diǎn)A與⊙C的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)A在⊙C內(nèi)

  B．點(diǎn)A在⊙C上

  C．點(diǎn)A在⊙C外

  D．無(wú)法確定
  組卷：1148引用：19難度：0.9

  解析

• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=x²-4x-1的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上

  B．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

  C．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2

  D．當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：561引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 22．某商家代理經(jīng)銷某種商品，以每件進(jìn)價(jià)40元，批發(fā)購(gòu)進(jìn)該商品915件，經(jīng)走訪市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（件）和銷售單價(jià)x之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表（x≥50的整數(shù)）．
  

  銷售單價(jià)x（元/件）	…	50	51	52	…
  每天銷售量y（件）	…	100	95	90	…

  （1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

  ．
  （2）問(wèn)定價(jià)x為多少時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
  （3）商家在實(shí)際銷售過(guò)程中，以每天最大利潤(rùn)銷售了10天后，他發(fā)現(xiàn)銷售時(shí)間只剩下最后兩天，所以在最后不超過(guò)2天時(shí)間內(nèi)銷售完余下的商品，這915件商品的總利潤(rùn)為w元，則總利潤(rùn)w的最大值為

  （直接寫(xiě)出答案）．
  組卷：144引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E．
  （1）求證：∠ABD=∠BCD；
  （2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半徑；
  （3）DF⊥AC于點(diǎn)F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：1775引用：11難度：0.4

  解析