2021-2022學年福建省福州三中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3}，B={3，4}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，5，6，7}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{1，4，5，6，7}
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b＞0＞c,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞b-c

  B． c a ＞ c b

  C．a(chǎn)2c＞b2c

  D．a(chǎn)+c＞b-c
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“a＜0”是“函數(shù)f（x）=（x-a）²在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 4．托馬斯說：“函數(shù)是近代數(shù)學思想之花．”根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列對應關系是集合M={-1，2，4}到集合N={1，2，4，16}的函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=x+2

  C．y=x2

  D．y=2x
  組卷：1075引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列各圖中a,b,c大小順序與其他三個選項不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列各式計算結果錯誤的是（　　）

  A． （ 2 3 m 3 ） 2 3 = 64 m 3 （ m ＞ 0 ）	B． 1 - x + x - 1 = 0
  C．log2（log2（log24））=0	D． n a n = | a | （ n ∈ N * ）
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某科技有限公司為了鼓勵員工創(chuàng)新，打破發(fā)達國家的芯片壟斷，計劃逐年增加研發(fā)資金投入，若該公司2018年全年投入的研發(fā)資金為200萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過400萬元的年份是（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：1.1⁶=1.77，1.1⁷=1.95，1.1⁸=2.14，1.1⁹=2.36）

  A．2024年

  B．2025年

  C．2026年

  D．2027年
  組卷：98引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．變量x,y之間有如下表所示的關系．
  

  x	…	0	2	3	…
  y	…	8	2	1	…

  （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)猜想y與x之間的函數(shù)關系，并寫出一個函數(shù)解析式；
  （2）函數(shù)的解析式是舍棄問題的實際背景抽象出來的，它所反映的兩個量之間的對應關系，可以廣泛地刻畫一類事物中的變量關系和規(guī)律．試構建一個問題情境，使其中的變量關系可以用（1）的解析式來描述．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 22．某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
  組卷：597引用：30難度：0.6

  解析