2022-2023學年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾一中宏志班高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²+2x-3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．唐代著名詩人杜牧在《赤壁》一詩中寫有“東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬”，即杜牧認為，如果沒有東風，那么東吳的二喬將會被曹操關(guān)進銅雀臺，即赤壁之戰(zhàn)東吳將輸給曹操．那么在杜牧認為，“東風”是“赤壁之戰(zhàn)東吳打敗曹操”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 3．命題“

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  0

  +

  x

  0

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+x-1＜0	B．?x∈R，x2+x-1≤0
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 = 0	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≤ 0
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7991引用：45難度：0.8

  解析

• 5．若拋物線y²=2px（p＞0）的準線經(jīng)過雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的一個焦點，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C． 7

  D． 2 7
  組卷：471引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且S₂+a₆=9，則S₅=（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．30

  D．3
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，且x+y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．4

  D． 2 + 2 2
  組卷：599引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}為公差大于0的等差數(shù)列，a₂+a₅=12，且a₁，a₃，a₁₃成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，若

  S

  m

  =

  20

  41

  ，求m的值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，

  ∠

  ABC

  =

  π

  4

  ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．
  （Ⅰ）證明：直線MN∥平面OCD；
  （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小．
  組卷：207引用：10難度：0.3

  解析