2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．計(jì)算（x³）⁵的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．x2

  B．x8

  C．x15

  D．x16
  組卷：599引用：2難度：0.7

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• 2．2022年卡塔爾世界杯開幕式上中國元素閃耀登場．下面四幅與世界杯相關(guān)的圖標(biāo)中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：3難度：0.7

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• 3．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5×10-8

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．50×10-9
  組卷：1246引用：16難度：0.9

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• 4．已知一個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和80°，則這個(gè)三角形一定是（　?。?/div>

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．不能確定
  組卷：517引用：3難度：0.8

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• 5．計(jì)算a（a+b-c）的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+ab+ac

  B．a(chǎn)2+ab-ac

  C．a(chǎn)+ab+ac

  D．a(chǎn)+b-ac
  組卷：952引用：5難度：0.8

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• 6．計(jì)算（

  3

  n

  p

  ）²÷

  mn

  p

  2

  的結(jié)果是（　?。?/div>

  A． 9 m n 3 p 3

  B． 3 m n 3 p 3

  C． 3 n m

  D． 9 n m
  組卷：733引用：2難度：0.6

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• 7．計(jì)算

  a

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  -

  b

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/div>

  A． 1 a + b

  B． 1 a - b

  C．a(chǎn)2-b2

  D．1
  組卷：502引用：1難度：0.7

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• 8．一位作家先用m天寫完了一部小說的上集，又用n天寫完了下集，這部小說一共100萬字，這位作家平均每天的寫作量（萬字）為（　　）

  A． 100 m - 100 n

  B． 100 m + 100 n

  C． 100 m + n

  D． 100 mn m + n
  組卷：411引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共8小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 23．八年級課外興趣小組活動時(shí)，老師提出了如下問題：將2a-3ab-4+6b因式分解．經(jīng)過小組合作交流，得到了如下的解決方法：
  解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）
  =a（2-3b）-2（2-3b）
  =（2-3b）（a-2）
  解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）
  =2（a-2）-3b（a-2）
  =（a-2）（2-3b）
  小明由此體會到，對項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式無法直接進(jìn)行因式分解時(shí)，我們可以將多項(xiàng)式分為若干組，再利用提公因式法、公式法等方法達(dá)到因式分解的目的．這種方法可以稱為分組分解法．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
  請你也試一試?yán)梅纸M分解法進(jìn)行因式分解：
  （Ⅰ）因式分解：x²-a²+x+a；
  （Ⅱ）因式分解：ax+a²-2ab-bx+b²．
  組卷：1104引用：3難度：0.6

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• 24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
  （1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；
  （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
  
  組卷：10263引用：85難度：0.3

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