2015-2016學年四川省成都市樹德中學高三（下）入學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

• 1．已知復數(shù)z滿足z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，那么z的共軛復數(shù)在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：122引用：11難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A?B，則由a的取值構成的集合為（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：187引用：7難度：0.9

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• 3．設命題p：函數(shù)f（x）=tanx是其定義域上的增函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=3^x-3^-x為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 4．最近，國家統(tǒng)計局公布：2015年我國經(jīng)濟增速為6.9%，創(chuàng)近25年新低．在當前經(jīng)濟增速放緩的情況下，轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，淘汰落后產(chǎn)能，尋找新的經(jīng)濟增長點是當務之急．為此，經(jīng)濟改革專家組到基層調研，由一幅反映某廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關系圖初步了解到：某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則他們看到的圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：4難度：0.9

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• 5．在單位圓x²+y²=1內隨機均勻產(chǎn)生一點（x,y），使得

  3 x - y ≥ 0

  x + 3 y ≥ 0

  成立的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 12

  D． 1 6
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，一個封閉的長方體，它的六個表面各標出A、B、C、D、E、F這六個字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對面的字母依次分別為（　　）

  A．D、E、F

  B．F、D、E

  C．E、F、D

  D．E、D、F
  組卷：844引用：14難度：0.9

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• 7．設a＞b＞1，c＜0，給出下列四個結論：
  ①

  c

  a

  ＞

  c

  b

  ；
  ②a^c＞b^c；
  ③（1-c）^a＜（1-c）^b；
  ④log_b（a-c）＞log_a（b-c）．
  其中正確結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．如圖，長為m+1（m＞0）的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，點M是線段AB上的一點，且

  AM

  =m

  MB

  ．
  （1）求點M的軌跡Γ的方程，并判斷軌跡Γ為何種圓錐曲線；
  （2）設過點Q（

  1

  2

  ，0）且斜率不為0的直線交軌跡Γ于C，D兩點．設點P在x軸上，且恒滿足

  S

  △

  PQC

  S

  △

  PQD

  =

  |

  PC

  |

  |

  PD

  |

  ，試求點P的坐標．
  組卷：97引用：3難度：0.1

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• 21．已知函數(shù)f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax²-x（a∈R），g（x）=ln（x+1）．
  （Ⅰ）若a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）的極值點及相應的極值；
  （Ⅱ）若對于任意x₂＞0，存在x₁滿足x₁＜x₂且g（x₁）=f（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：102引用：2難度：0.1

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