22.如圖,在矩形ABCD中,AB=1,
,M是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn),將△ABM沿著BM折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A'的位置,滿足點(diǎn)A'?平面BCDM且點(diǎn)A'在平面BCDM內(nèi)的射影E落在線段BC上.
(1)當(dāng)點(diǎn)M與端點(diǎn)D重合時(shí),證明:A'B⊥平面A'CD;
(2)求三棱錐E-A'BM的體積的最大值;
(3)設(shè)直線CD與平面A'BM所成的角為α,二面角A'-BM-C的平面角為β,求2sinα?cosβ的最大值.