2020-2021學(xué)年吉林省松原市長嶺二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（將答案填在答題紙相應(yīng)位置上，共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，3）
  組卷：10027引用：82難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=2|x|

  C． y = ln 1 | x |

  D．y=xcosx
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且

  AE

  =2

  EO

  ，則

  ED

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AD - 2 3 AB

  B． 2 3 AD + 1 3 AB

  C． 2 3 AD - 1 3 AB

  D． 1 3 AD + 2 3 AB
  組卷：864引用：20難度：0.8

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

  A．58

  B．88

  C．143

  D．176
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  、

  b

  ，滿足|

  a

  |=|

  b

  |=1，若（2

  a

  -

  b

  ）?

  b

  =0，則向量

  a

  、

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：301引用：15難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，3），向量

  a

  =（2k-1，2），若

  AB

  ⊥

  a

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：111引用：36難度：0.9

  解析

• 7．若cos（

  π

  4

  -

  θ

  ）=

  1

  2

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：234引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且S_n

  +

  1

  2

  a

  n

  =1（n∈N），數(shù)列{b_n}是公差d不等于0的等差數(shù)列，且滿足：b₁=

  3

  2

  a

  1

  ，b₂，b₅，b₁₄成等比數(shù)列．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：1516引用：9難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=[ax²-（3a+1）x+3a+2]e^x．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為0，求a；
  （Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極小值，求a的取值范圍．
  組卷：3896引用：13難度：0.3

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