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設(shè)函數(shù)f（x）=[ax2-（3a+1）x+3a+2]ex．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)斜率為0，求a；
（Ⅱ）若f（x）在x=1處取得極小值，求a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3870引用：13難度：0.3
相似題
  • 1．若x=2是函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    2
    +
    2
    mx
    的極值點(diǎn)．則f（2）=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 17:0:11組卷：50引用：2難度：0.5
  • 2．（1）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，x-sinx≥0；
    （2）已知函數(shù)f（x）=sinx-x+axsinx,x∈[0，π]，a∈R，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
    （i）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：f'（x）在區(qū)間
    （
    0
    ，
    π
    2
    ）
    上存在唯一的極大值點(diǎn)；
    （ii）若f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：78引用：1難度：0.1
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    alnx
    -
    2
    x
    +
    1
    2
    x
    2
    ．
    （1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
    （2）若不等式
    f
    （
    x
    ）
    ≤
    x
    （
    e
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    a
    -
    2
    ）
    -
    1
    恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：308引用：6難度：0.3
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