2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣啟迪中學(xué)永壽分校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 12:0:2
一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
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1.方程(x+1)2=4的解是( ?。?/h2>
組卷:951引用:7難度:0.9 -
2.如圖,幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的,它的左視圖是( ?。?/h2>
組卷:1368引用:25難度:0.9 -
3.如圖,菱形ABCD的周長為16,∠ABC=120°,則DB的長為( ?。?/h2>
組卷:56引用:3難度:0.7 -
4.把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻,從中隨機地摸出1個球后放回攪勻,再次隨機地摸出1個球,兩次都摸到紅球的概率為( ?。?/h2>
組卷:48引用:4難度:0.9 -
5.如圖,已知a∥b∥c,直線m分別交直線a,b,c于點A,B,C,直線n分別交直線a,b,c于點D,E,F(xiàn).若
,則ACCE=12等于( ?。?br />?BDDF組卷:21引用:1難度:0.7 -
6.如圖,△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形,若C1為OC的中點,AB=4,則A1B1的長為( ?。?/h2>
組卷:1931引用:22難度:0.9 -
7.四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,能判定它是矩形的條件是( ?。?/h2>
組卷:295引用:2難度:0.6 -
8.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面積為1,則四邊形DBCE的面積為( ?。?/h2>
組卷:1301引用:4難度:0.7
三、解答題(共9小題,共75分)
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23.如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B,點C(1,a)是直線與雙曲線y=
的一個交點,過點C作CD⊥y軸,垂足為D,且△BCD的面積為1.mx
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若在y軸上有一點E,使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似,求點E的坐標.組卷:438引用:18難度:0.3 -
24.學(xué)完三角形的高后,小明對三角形與高線做了如下研究:如圖,D是△ABC中BC邊上的一點,過點D、A分別作DE⊥AB,DF⊥AC、AG⊥BC,垂足分別為點E、F、G,由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積,有等量關(guān)系式:
AB?DE+12AC?DF=12BC?AG12
像這種利用同一平面圖形的兩種面積計算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式,從而用于解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為“等積法”,下面請嘗試用這種方法解決下列問題
(1)如圖(1),矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點P是AD上一點,過點P作PE⊥AO,PF⊥OD,垂足分別為點E、F,求PE+PF的值;
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,角平分線BE,CD相交于點O,過點O分別作OM⊥AC、ON⊥AB,垂足分別為點M,N,若AB=3,AC=4,求四邊形AMON的周長.組卷:663引用:3難度:0.6