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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣啟迪中學(xué)永壽分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）是直線與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；相似三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：18難度：0.3

相似題

1．如圖，直線y=x+b的雙曲線
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
交于點(diǎn)A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．
（1）寫出b、m的值；
（2）連接OA，求∠OAB的正切值；
（3）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
解析
2．在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A（-3，2）與點(diǎn)B（2，-3）．

（1）分別求出y₁與y₂的解析式；
（2）如圖1，有一點(diǎn)P（x,y）（-3＜x＜0）在反比例函數(shù)y₂的圖象上，且
S
△
ABP
=
35
4
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、B、O、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：103引用：3難度：0.1
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
交于點(diǎn)A（2，a）．

（1）求a與k的值；
（2）在圖中畫出雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
；
（3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
分別交于點(diǎn)C、E、D．若這三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求n的值；
（4）設(shè)P（m,n）是雙曲線
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直線PA與y軸交于點(diǎn)B（0，b），當(dāng)AB=2BP時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：28引用：2難度：0.5
解析

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