2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共8題，計(jì)24分）

• 1．下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖案，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 勤洗手勤通風(fēng)	B． 噴嚏后慎揉眼
  C． 戴口罩講衛(wèi)生	D． 打噴嚏捂口鼻
  組卷：70引用：11難度：0.9

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• 2．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（　?。?br />

  A．AC=DE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D．∠ABC=∠AED
  組卷：5164引用：76難度：0.8

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• 3．已知△ABC的三條邊分別為a、b、c,三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，則滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=2，c= 3	B．a(chǎn)2-c2=b2
  C．∠A=2∠B=3∠C	D．∠A-∠B=∠C
  組卷：330引用：6難度：0.7

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• 4．若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比它大1的數(shù)的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1

  B．a(chǎn)2+1

  C． a + 1

  D． a 2 + 1
  組卷：295引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BD，CE的中點(diǎn)，且陰影部分圖形面積等于4平方厘米，則△ABC的面積為（　?。┢椒嚼迕祝?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：1459引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB交于點(diǎn)D，且將△ABC的面積分成相等的兩部分，則∠CDA=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：603引用：4難度：0.7

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• 7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）²=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1467引用：55難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=62°，AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．87°

  B．88°

  C．89°

  D．90°
  組卷：1407引用：10難度：0.6

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二、選擇題（每小題3分，共10題，計(jì)30分）

• 9．16的平方根是

  ．
  組卷：193引用：6難度：0.9

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三、解答題（共10題，計(jì)96分）

• 27．（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA，求∠DAE的度數(shù)；
  （2）如果把第（1）題中“AB=AC”條件刪去，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)改變嗎？試證明；
  （3）如果把（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，試探究∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系式，試證明．
  組卷：970引用：6難度：0.3

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• 28．【了解概念】
  如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE，連接BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)F，那么將∠BFC叫做△ABC和△ADE的底聯(lián)角．
  【探究歸納】
  （1）兩個(gè)等腰三角形的底聯(lián)角與這兩個(gè)等腰三角形的頂角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用文字語(yǔ)言寫出結(jié)論．
  【拓展提升】
  運(yùn)用（1）中的結(jié)論解決問(wèn)題：
  （2）如圖2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，∠DCE=62°，求∠BDC的度數(shù)；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，CD=5，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)．且OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，求AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1036引用：4難度：0.3

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