2019-2020學(xué)年山東省濱州市博興三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x＞-1}，N={y|y=-2x,x∈M}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-1，2）

  D．（-∞，2）
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析

• 2．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ，把自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i,三角函數(shù)cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”，若復(fù)數(shù)z滿足（e^iπ-z）?i=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2

  C．2 2

  D．3
  組卷：69引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，

  DE

  =

  2

  EC

  ，

  AE

  ?

  BD

  =（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：334引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知m∈R，若p：m≤0；q：?x∈R，m≤sinx.那么p是q的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．既不充分也不必要條件
  C．充分不必要條件	D．必要不充分條件
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ln|x|（ln|x|+1）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：257引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將函數(shù)f（x）=cosωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

  π

  3

  個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則f（

  π

  24

  ）不可能等于（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：99引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=-x+bln（x+2）在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：271引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（70分）

• 21．某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷量y（單位：噸）和年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響．對(duì)近6年宣傳費(fèi)x_i和年銷量y_i（i=1，2，3，4，5，6）的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
  

  年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
  年宣傳費(fèi)x（萬(wàn)元）	38	48	58	68	78	88
  年銷售量y（噸）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

  經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x（萬(wàn)元）與年銷售量y（噸）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=a?x^b（a,b＞0）即lny=blnx+lna,對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：
  

  6 ∑ i = 1 （ ln x i ? ln y i ）	6 ∑ i = 1 （ ln x i ）	6 ∑ i = 1 （ ln y i ）	6 ∑ i = 1 （ ln x i ） 2
  75.3	24.6	18.3	101.4

  （Ⅰ）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于20噸的概率．
  （Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
  （Ⅲ）若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬(wàn)元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬(wàn)元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費(fèi)），銷售收入為R（x）=-x+（40+20e）

  x

  +500（萬(wàn)元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），則2019年該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi)才能使利潤(rùn)最大？（其中e=2.71828…）
  附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線v=β?u+α中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  u

  i

  v

  i

  -

  n

  u

  v

  n

  ∑

  i

  =

  1

  u

  2

  i

  -

  n

  u

  2

  ，

  α

  =

  v

  -

  β

  ?

  u
  組卷：255引用：7難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)不等式f（x）=ln（x+1）-ax-1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≤b都成立，求

  b

  a

  的最小值．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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