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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/15 16:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C=( ?。?/h2>

    組卷:820引用:9難度:0.7
  • 2.已知條件p:-1<x<1,q:x>m,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:303引用:8難度:0.8
  • 3.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式2kx2+kx-3<0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

    組卷:306引用:1難度:0.7
  • 4.函數(shù)y=x2-3|x|的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:1187引用:4難度:0.7
  • 5.已知冪函數(shù)f(x)=(3m2-2m)x-m滿足f(2)>f(3),則m=( ?。?/h2>

    組卷:315引用:2難度:0.7
  • 6.已知奇函數(shù)y=f(x)在x≤0時(shí)的表達(dá)式為f(x)=x2+3x,則x>0時(shí)f(x)的表達(dá)式為( ?。?/h2>

    組卷:105引用:1難度:0.7
  • 7.設(shè)a∈R,已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[-4,4]且為奇函數(shù)且在[0,4]是減函數(shù),且f(a+1)>f(2a),則a的取值范圍是(  )

    組卷:142引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.2022年第24屆北京冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),于2022年2月4日星期五開幕,將于2月20日星期日閉幕.該奧運(yùn)會(huì)激發(fā)了大家對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情,與冰雪運(yùn)動(dòng)有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長(zhǎng).對(duì)某店鋪某款冰雪運(yùn)動(dòng)裝備在過去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì))的銷售情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn):該款冰雪運(yùn)動(dòng)裝備的日銷售單價(jià)P(x)(元/套)與時(shí)間x(被調(diào)查的一個(gè)月內(nèi)的第x天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
    P
    x
    =
    1
    +
    k
    x
    (k為正常數(shù)).該商品的日銷售量Q(x)(個(gè))與時(shí)間x(天)部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
    已知第10天該商品的日銷售收入為121元.
    x 10 20 25 30
    Q(x) 110 120 125 120
    (1)求k的值;
    (2)給出兩種函數(shù)模型:(1)Q(x)=ax+b,(2)Q(x)=a|x-25|+b,請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量Q(x)與時(shí)間x的關(guān)系,并求出該函數(shù)的解析式;
    (3)求該商品的日銷售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N*)(元)的最小值.

    組卷:96引用:3難度:0.6
  • 22.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足下面三個(gè)條件:
    ①對(duì)任意正數(shù)a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);
    ②當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0;
    ③f(2)=-1.
    (1)求f(1)和
    f
    1
    4
    的值;
    (2)試用單調(diào)性定義證明:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
    (3)若對(duì)?x∈[2,3],f(4x2+4)+2<f(ax)恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:258引用:3難度:0.5
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