2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)石室天府中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：210引用：29難度：0.8

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• 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．矩形的對角線互相垂直

  D．順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是矩形
  組卷：107引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=6，AC=9．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1492引用：29難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2533引用：17難度：0.5

  解析

• 5．x=

  -

  2

  -

  2

  2

  +

  4

  ×

  2

  ×

  1

  2

  ×

  2

  是用公式法解一元二次方程得到的一個根，則滿足要求的方程是（　?。?/h2>

  A．2x2-2x-1=0

  B．2x2-2x+1=0

  C．2x2+2x+1=0

  D．2x2+2x-1=0
  組卷：216引用：2難度：0.6

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• 6．中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則由題意可列方程（　　）

  A．x（x-12）=864	B．x（x-12）=864×2
  C．x（x+12）=864	D．x（x+12）=864×2
  組卷：167引用：12難度：0.7

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• 7．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：230引用：8難度：0.9

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：1584引用：8難度：0.5

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四、解答題（共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，其中OA=2，S_△ABC=12，點C在x軸的正半軸上，且OC=OB．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）將直線AB向下平移6個單位長度得到直線l₁，直線l₁與y軸交于點E，與直線CB交于點D，過點E作y軸的垂線l₂，若點P為y軸上一個動點，Q為直線l₂上一個動點，求PD+PQ+DQ的最小值；
  （3）若點M為直線AB上的一點，在y軸上是否存在點N，使以點A、D、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1865引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DCB，點E為BC上一點，且DE∥AB，過點B作BF∥AD交DE的延長線于點F，連接CF，CF=BF．
  （1）求證：△ADE≌△FCD；
  （2）如圖（2），連接DB交AE于點G．
  ①若AG=DC．求證：BC平分∠DBF；
  ②若DB∥CF，求

  CF

  BD

  的值．
  
  組卷：2772引用：6難度：0.1

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