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2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/17 1:0:1
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)下列各題中有且只有一個正確答案,請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.
1.
在下列代表體育運動的圖標中,屬于中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:34
引用:1
難度:0.8
解析
2.
將一元二次方程x
2
+1=-6x化為一般形式后,常數(shù)項為1,二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( ?。?/div>
A.1,6
B.1,-6
C.1,1
D.-1,1
組卷:127
引用:2
難度:0.8
解析
3.
把拋物線y=2x
2
向上平移一個單位長度后,得到的拋物線是( ?。?/div>
A.y=2x
2
+1
B.y=2x
2
-1
C.y=(x+1)
2
D.y=(x-1)
2
組卷:117
引用:7
難度:0.9
解析
4.
亞洲青年運動會的圖標如圖所示,該圖案繞中心旋轉n°后,能與原來的圖案重合,那么n的值可能是( )
A.45
B.30
C.60
D.120
組卷:57
引用:1
難度:0.6
解析
5.
判斷方程x
2
-9x+10=0的根的情況是( ?。?/div>
A.有一個實根
B.有兩個相等實根
C.有兩個不等實根
D.沒有實根
組卷:62
引用:1
難度:0.7
解析
6.
如圖,點C是⊙O的優(yōu)弧
?
AB
上一點,∠AOB=80°,則∠ACB的度數(shù)為( ?。?/div>
A.40°
B.140°
C.80°
D.60°
組卷:430
引用:6
難度:0.9
解析
7.
某初中建成于2021年,9月新入校七年級學生100人(2021年該校無八、九年級學生).連續(xù)招生三年截至2023年9月新生報到后,該校三個年級合計共有364名學生.在不考慮學生轉入或轉出的情況下,設該校每年新生人數(shù)年平均增長率為x,則根據(jù)以上信息可以列出方程為( ?。?/div>
A.100(1+x)
2
=364
B.100+100(1+x)=364
C.100+100(1+x)
2
=364
D.100+100(1+x)+100(1+x)
2
=364
組卷:115
引用:1
難度:0.8
解析
8.
已知點A(a,2),B(b,2),C(c,-1)都在拋物線y=m(x-2)
2
+m
2
+4上,若m<0,且點A在點B左側,點C在第三象限,則下列選項正確的是( )
A.a(chǎn)<b<c
B.a(chǎn)<c<b
C.b<a<c
D.c<a<b
組卷:180
引用:1
難度:0.5
解析
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三、解答題(共8小題,共72分)在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.
23.
已知△ABC為等邊三角形,D為平面內一點,連接BD,CD.
【問題研究】如圖1所示,當點D在△ABC內時,以B為旋轉中心,將△BCD逆時計旋轉60°至△BAE,連接ED,則△BED的形狀為
;延長CD交AE于M,求∠AMC的度數(shù);
【問題拓展】如圖2所示,當點D在△ABC外時,取BD中點E,連接AE,作EM⊥AE交CD的垂直平分線于M,連接DM,CM,試求∠DMC的度數(shù).
組卷:193
引用:1
難度:0.1
解析
24.
如圖1,拋物線y=-x
2
+2x+3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點.
(1)直接寫出A,B,C點的坐標;
(2)點D是拋物線上一點,點E位于第四象限.若由B,C,D,E四點組成的平行四邊形面積為30,求E點坐標;
(3)如圖2所示,過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點P,Q,交y軸于M,N,OM?ON=n.當n為定值時,直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點?若經(jīng)過,請你求出該定點坐標(用含n的式子表示);若不經(jīng)過,請說明理由.
組卷:367
引用:1
難度:0.3
解析
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