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2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/17 20:0:2

一、單選題

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，2] B．[-1，2] C．（-1，1] D．（1，2]
組卷：159引用：14難度：0.9
解析
2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
|
x
|
C．f（1）=1，g（x）=x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
組卷：142引用：12難度：0.9
解析
3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增且是奇函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
B．y=x² C．y=|x| D．
y
=
x
-
1
x
組卷：245引用：15難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
-
1
）
，
x
≥
0
x
3
-
1
，
x
＜
0
，則f（f（1））=（　?。?/h2>
A．-2 B．-9 C．-10 D．-11
組卷：27引用：4難度：0.8
解析
5．若命題“?x₀∈R，使得
k
＞
x
2
0
+
1
成立”是假命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k＞1 B．0＜k＜1 C．k≤1 D．k≤0
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，且在（1，+∞）上單調(diào)遞增，設(shè)
a
=
f
（
-
1
2
）
，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：103引用：15難度：0.9
解析
7．已知x,y∈R⁺，且滿(mǎn)足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值為（　?。?/h2>
A．3-
2
B．3+2
2
C．3+
2
D．4
2
組卷：1178引用：12難度：0.7
解析

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四、解答題

21．“綠色低碳、節(jié)能減排”是習(xí)近平總書(shū)記指示下的新時(shí)代發(fā)展方針．某市一企業(yè)積極響應(yīng)習(xí)總書(shū)記的號(hào)召，采用某項(xiàng)新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，以達(dá)到減排效果．已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為
y
=
1
2
x
2
-
300
x
+
125000
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．
（1）該企業(yè)每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使其每噸的平均處理成本最低？
（2）該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施，試問(wèn)該企業(yè)在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則該市政府至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損？
組卷：41引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且
f
（
2
）
=
6
5
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）先判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（3）求使f（2m-1）+f（m²-1）＜0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：34引用：4難度：0.6
解析