當前位置： 2023-2024學年內蒙古赤峰市元寶山一中高一（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

“綠色低碳、節(jié)能減排”是習近平總書記指示下的新時代發(fā)展方針．某市一企業(yè)積極響應習總書記的號召，采用某項新工藝，把企業(yè)生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，以達到減排效果．已知該企業(yè)每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關系式可近似地表示為
y
=
1
2
x
2
-
300
x
+
125000
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該企業(yè)每月處理量為多少噸時，才能使其每噸的平均處理成本最低？
（2）該市政府也積極支持該企業(yè)的減排措施，試問該企業(yè)在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業(yè)在該措施下不虧損？

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 18:0:9組卷：41引用：7難度：0.5

相似題

1．對于任意兩個正數(shù)u,v（u＜v），記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L（u,v），并約定L（u,u）=0和L（u,v）=-L（v,u），德國數(shù)學家萊布尼茨（Leibniz）最早發(fā)現(xiàn)L（1，x）=lnx.關于L（u,v），下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
L
（
1
4
，
1
2
）
=
L
（
4
，
8
）
B．L（2¹⁰⁰，3¹⁰⁰）=100L（2，3）
C．L（u^u，v^u）＞v-u
D．2L（u,v）＜
v
u
-
u
v
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：114引用：3難度：0.6
解析
2．學校開展勞動實習課，某班將在如圖的曲邊梯形ABCD的場地中建矩形花圃EBFH，經建系測繪，收集到以下信息：D（0，0），A（2，0），B（2，8），C（-2，8），曲邊CD可近似看作是函數(shù)y=-x³圖象的一段，AD⊥AB，AD∥BC．現(xiàn)要求矩形花圃EBFH的頂點E，F(xiàn)，H分別落在邊AB，邊BC和曲邊CD上，若H點的橫坐標為x且x∈（-2，-1]，花圃EBFH的面積S與x的函數(shù)關系式記為S（x）．則（　?。?/h2>
A．S（x）在x∈（-2，-1]上單調遞增
B．S（x）在x∈（-2，-1]上先單調遞增再單調遞減
C．S（x）在x∈（-2，-1）上存在最大值
D．S（x）最大為21
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：13引用：4難度：0.5
解析
3．曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：285引用：8難度：0.7
解析

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3．曲邊梯形由曲線y=ex，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=ex，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是．

3．曲邊梯形由曲線y=e^x，y=0，x=1，x=5所圍成，過曲線y=e^x，x∈[1，5]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，這時點P的坐標是
．