2023-2024學年重慶市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x＞2，x＞3，則其否定為（　?。?/div>

  A．?x＞2，x≤3

  B．?x≤2，x≤3

  C．?x＞2，x≤3

  D．?x≤2，x≤3
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析
• 2．已知復數(shù)z滿足

  z

  （

  2

  +

  i

  ）

  =

  3

  i

  ，則|z|=（　?。?/div>

  A．1

  B． 3

  C．3

  D．2 3
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析
• 3．已知全集I=N，集合A={x∈I|2≤x≤10}，B={x|x為素數(shù)}，則A∩?_IB=（　?。?/div>

  A．{4，6，8，10}

  B．{4，5，6，8，9}

  C．{2，4，6，8，10}

  D．{4，6，8，9，10}
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 4．記等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≥0），若

  a

  2

  2

  是

  a

  2

  1

  與

  a

  2

  3

  -2的等差中項，則d的值為（　?。?/div>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析
• 5．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關(guān)于點

  （

  π

  2

  ，

  0

  ）

  對稱，則φ的最小值為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 4 π 3
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析
• 6．20世紀30年代，數(shù)學家柯布和經(jīng)濟學家保羅?道格拉斯共同提出一個生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=AK^αL^1-α，其中Q表示收益（產(chǎn)值），K表示資本投入，L表示勞動投入；A為一個正值常數(shù)，可以解釋為技術(shù)的作用；α∈（0，1），表示資本投入在產(chǎn)值中占有的份額，1-α表示勞動投入在產(chǎn)值中占有的份額．經(jīng)過實際數(shù)據(jù)的檢驗，形成更一般的關(guān)系：

  Q

  =

  A

  K

  α

  1

  L

  α

  2

  ，

  α

  1

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  α

  2

  ∈（0，1），則（　?。?/div>

  A．若α1=0.6，α2=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

  B．若α1=0.5，α2=0.5，則當所有投入增加一倍時，收益增加多于一倍

  C．若α1=0.4，α2=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍

  D．若α1=0.5，α2=0.6，則當所有投入增加一倍時，收益增加小于一倍
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  -

  2

  ，則tan2α=（　?。?/div>

  A．- 3

  B．- 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a_2k，a_2k+1，a_2k+2（k∈N^*）成等比數(shù)列，且公比q_k=

  k

  k

  +

  1

  ．
  （1）計算a₄，a₆，并求a_2n；
  （2）若a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1＜1對任意n∈N^*恒成立，求a₁的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xln（-x）．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）討論g（x）=xf（ax）-e^x-2的零點個數(shù)．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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