2023-2024學年湖南省邵陽市邵東一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．2

  C．{2}

  D．{2，4，6}
  組卷：117引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?x＞0，x²-3x+12＜0，則（　?。?/h2>

  A．命題p是真命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命題p是真命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命題p是假命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命題p是假命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0
  組卷：74難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  -

  1

  ≥1的解集為（　　）

  A．（-∞，1）∪[2，+∞）	B．（-∞，0]∪（1，+∞）
  C．（1，2]	D．[2，+∞）
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  組卷：3323難度：0.9

  解析

• 5．若對任意的實數x,不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　　）

  A． （ - 13 2 ， 17 2 ）

  B． （ - 7 2 ， 11 2 ）

  C． （ - 7 2 ， 13 2 ）

  D． （ - 9 2 ， 13 2 ）
  組卷：251難度：0.9

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• 7．關于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4個正整數，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ）	B． [ 5 2 ， 3 ）
  C． （ - 1 ，- 1 2 ]	D． （ - 1 ，- 1 2 ] ∪ [ 5 2 ， 3 ）
  組卷：1279引用：8難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分，17題10分，18至22每題12分）

• 21．某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x），當年產量不足80千件時，C（x）=

  1

  3

  x²+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+

  10000

  x

  -1450（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
  （2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
  組卷：756難度：0.3

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• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若函數滿足f（x+1）-f（x）=2x+2，且f（0）=1．求f（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  的最大值．
  組卷：222引用：5難度：0.5

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