2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市淅川縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C．4 3 ×2 6 =24 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  組卷：355引用：12難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：2916引用：38難度：0.8

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• 3．下列關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-5=0

  B．x2-6=x

  C．5x2+1=5

  D．x2-2x+2=0
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：15839引用：178難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=34°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．68°

  B．58°

  C．72°

  D．56°
  組卷：999引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，直線y₁=kx+n（k≠0）與拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）分別交于A（-1，0），B（2，-3）兩點(diǎn)，那么當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1或x＞2

  D．x≤-1
  組卷：840引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（6，4）

  B．（6，2）

  C．（4，4）

  D．（8，4）
  組卷：2269引用：20難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)（1，0），（3，0），（0，6）三點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸上，y軸上．
  （1）求拋物線解析式，并直接寫(xiě)出當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，y的最大值與最小值的差．
  （2）將正方形OABC向右平移，平移距離記為h,
  ①當(dāng)點(diǎn)C首次落在拋物線上，求h的值．
  ②當(dāng)拋物線落在正方形內(nèi)的部分，滿足y隨x的增大而減小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出h的取值范圍．
  組卷：378引用：6難度：0.3

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開(kāi)始順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，PM交邊AB于點(diǎn)E，PN交邊AD于點(diǎn)F，當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時(shí)，∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止．
  
  （1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求證：△ABP∽△PCD；
  （2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

  PE

  PF

  的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)AE=m,連接EF，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)m為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似．
  組卷：337引用：5難度：0.1

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