2023-2024學(xué)年河南省洛陽市澗西區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．河南省第十四屆運(yùn)動會在洛陽舉辦，下列體育圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)P（-5，8）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（5，8）

  B．（-5，-8）

  C．（5，-8）

  D．（8，5）
  組卷：68引用：4難度：0.9

  解析

• 3．小芳有兩根長度為5cm和10cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（　?。┑哪緱l．

  A．5cm

  B．3cm

  C．17cm

  D．12cm
  組卷：905引用：12難度：0.5

  解析

• 4．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（　?。?/h2>

  A．三條高線的交點(diǎn)	B．三條中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：8562引用：81難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：1888引用：22難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AE是角平分線，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，∠B=60°，∠C=40°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1360引用：8難度：0.5

  解析

• 7．一副三角板如圖放置，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1204引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動速度是1cm/s,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是2cm/s,當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
  （2）當(dāng)它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），則當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
  組卷：3735引用：15難度：0.5

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• 23．【閱讀理解】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，若AB=10，BC=8．求AC邊上的中線BD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長BD至E，使DE=BD，連接CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍，請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△CED≌△ABD的理由是

  ．
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．HL
  （2）求得BD的取值范圍是

  ．
  【方法感悟】
  解題時，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中，AB=BM，BC=BN，∠ABM=∠NBC=90°，連接MN．請寫出BD與MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：104引用：1難度：0.5

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