2022-2023學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：122引用：64難度：0.9 -
2．一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6，則斜邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：2111引用：68難度：0.7 -
3．函數(shù)y=
+x-2x-1的自變量x的取值范圍為（ ?。?/h2>x+1組卷：872引用：16難度：0.9 -
4．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：1947引用：82難度：0.7 -
5．設(shè)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）a2+|a+b|組卷：566引用：23難度：0.9 -
6．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm,則AC的長(zhǎng)為（ ）組卷：640引用：34難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．計(jì)算
-27=13．組卷：1666引用：54難度：0.9 -
8．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的函數(shù)圖象，求方程組解為 ．x+y=3y=2x組卷：32引用：1難度：0.5
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
驗(yàn)證：=223；2+23
驗(yàn)證：=223=233=（23-2）+222-1=2（22-1）+222-1；2+23
驗(yàn)證：=338；3+38
驗(yàn)證：=338=338=（33-3）+332-1=3（32-1）+332-1．3+38
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；415
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．組卷：3372引用：48難度：0.3
六、探究題（本大題共12分）
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24．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；
（3）如圖③，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB：AP=3：4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．
組卷：489引用：9難度：0.3