2022-2023學年新疆昌吉州行知學校高二（下）期中數學試卷

一、單選題。（每題5分，共12題，總計60分）

• 1．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． （ sin π 8 ） ′ = cos π 8	B．（cosx）′=sinx
  C． （ x - 5 ） ′ = 1 5 x - 6	D． （ ln 2 x ） ′ = 1 x
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知函數f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則c的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6或2

  C．2

  D．4或2
  組卷：73引用：6難度：0.6

  解析

• 3．某班級有50名學生，期中考試數學成績X～N（120，σ²），已知P（X＞140）=0.2，則X∈[100，140]的人數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：560引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知1號箱有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱中隨機取出一球，則兩次都取到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 11 27

  C． 11 24

  D． 8 27
  組卷：158引用：3難度：0.8

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• 5．設f′（x）是函數f（x）的導函數，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2116引用：195難度：0.9

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• 6．

  （

  x

  -

  2

  x

  4

  ）

  9

  的展開式中的常數項為（　　）

  A．-18

  B．18

  C．-9

  D．9
  組卷：329引用：4難度：0.8

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• 7．考古團隊發(fā)現，海昏侯墓出土的一套14件編鈕鐘的出土排序存在錯位，推測為隨葬時造成，調整為正確順序后，它已能演奏樂曲，音色清脆悅耳．若將這14件編鈕鐘（每件編鈕鐘都不一樣）隨機排成一排，不同的排法有（　?。?br />

  A． A 14 14 種

  B．1414種

  C．14種

  D．1種
  組卷：19引用：3難度：0.7

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三、解答題。（17題10分，其余每題12分，共6題，總計70分）

• 21．網民對一電商平臺的某種特色農產品銷售服務質量進行評價，每位參加購物網民在“好評、中評、差評”中選擇一個進行評價，在參與評價的網民中抽取2萬人，從年齡分為“50歲以下”和“50歲以上（含50歲）”兩類人群進行了統(tǒng)計，得到給予“好評、中評、差評”評價人數如下表所示．
  

  網民年齡	好評人數	中評人數	差評人數
  50歲以下	9000	3000	2000
  50歲以上（含50歲）	1000	2000	3000

  （1）根據這2萬人的樣本估計總體，從參與評價網民中每次隨機抽取1人，如果抽取到“好評”，則終止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽取到“好評”，但抽取次數最多不超過5次，求抽取了5次的概率；
  （2）從給予“中評”評價的網民中，用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人，抽取的3人中年齡在50歲以下的人數為X，求X的分布列和數學期望．
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  -

  1

  ．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）有兩個零點x₁，x₂，且x₁＞x₂．證明：

  1

  x

  1

  +

  2

  x

  2

  ＞

  1

  a

  ．
  組卷：265引用：4難度：0.5

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