人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第14章 整式的乘除與因式分解》2018年單元測(cè)試卷（重慶市江北區(qū)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題4分，共48分）：
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1．化簡(jiǎn)（-x）3（-x）2，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8321引用：37難度：0.9 -
2．已知x+y=-5，xy=3，則x2+y2=（ ?。?/h2>
組卷：511引用：71難度：0.7 -
3．若（x+t）（x-6）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則t的值為（ ?。?/h2>
組卷：619引用：12難度：0.9 -
4．若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值等于（ ?。?/h2>
組卷：7723引用：65難度：0.9 -
5．如果ax2+2x+
=（2x+12）2+m,則a,m的值分別是（ ?。?/h2>12組卷：4356引用：20難度：0.9 -
6．若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：15516引用：24難度：0.5 -
7．小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有（ ?。?/h2>
組卷：5877引用：50難度：0.5 -
8．分解因式b2（x-3）+b（x-3）的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：9802引用：40難度：0.5
五．解答題（25題10分，26題12分，共22分）：
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25．在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=18時(shí)，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21，y=7時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫(xiě)出三個(gè)）
（2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24，斜邊長(zhǎng)為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）；
（3）若多項(xiàng)式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求m、n的值．組卷：1091引用：4難度：0.3 -
26．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．組卷：1805引用：11難度：0.3