當(dāng)前位置：人教新版八年級上冊《第14章整式的乘除與因式分解》2018年單元測試卷（重慶市江北區(qū)）> 試題詳情

在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x³+2x²-x-2因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+1）（x+2），當(dāng)x=18時，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此時可以得到數(shù)字密碼171920．
（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21，y=7時，對于多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式x³y+xy³分解因式后得到的密碼（只需一個即可）；
（3）若多項式x³+（m-3n）x²-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．

【考點】因式分解的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1087引用：4難度：0.3

相似題

1．一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因為x=y,所以1423是“和平數(shù)”．
（1）請判斷：2561

（填“是”或“不是”）“和平數(shù)”．
（2）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是

，最大的“和平數(shù)”是

；
（3）如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1645引用：2難度：0.1
解析
2．閱讀理解：
材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，x=2+5，y=3+4，因為x=y,所以2534是“和平數(shù)”．
材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”m的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”m′，記F（m）=
2
m
+
2
m
′
1111
為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：m=3232，m′=2323則F（m）=
2
×
3232
+
2
×
2323
1111
=10．
請你利用以上兩個材料，解答下列問題：
（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是
，最大的“和平數(shù)”
．
（2）若S是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有S的值．
（3）已知兩個“雙子數(shù)”p、q,其中p=
abab
，q=
cdcd
（其中1≤a＜b≤9，1≤c≤9，1≤d≤9，c≠d且a、b、c、d都為整數(shù)），若p的“雙11數(shù)”F（p）能被17整除，且p、q的“雙11數(shù)”滿足F（p）+2F（q）-（4a+3b+2d+c）=0，求滿足條件的p、q.
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：1338引用：2難度：0.1
解析
3．一個四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因為a=b,所以，1625是“心平氣和數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是
，最大的“心平氣和數(shù)”
；
（2）將一個“心平氣和數(shù)”的個位與十位的數(shù)字交換位置，同時將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．
（3）求千位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析

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