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2022-2023學年浙江省衢州市衢江一中等四校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/3 8:0:2
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分。請在答題紙上將符合題意的正確選項涂黑,不選、多選、錯選均不給分)
1.
已知⊙O的半徑是3,若OP=4,則點P( )
A.在⊙O上
B.在⊙O內
C.在⊙O外
D.無法判定
組卷:9
引用:2
難度:0.5
解析
2.
一個盒子中裝有2個白球和3個紅球(除顏色外完全相同),若每次將球充分攪勻后,任意摸出1個球,則摸到白球的概率為( ?。?/div>
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
組卷:8
引用:2
難度:0.5
解析
3.
下列成語所描述的事件,是隨機事件的是( ?。?/div>
A.守株待兔
B.旭日東升
C.水漲船高
D.水中撈月
組卷:221
引用:5
難度:0.5
解析
4.
二次函數(shù)y=-(x-1)
2
+2的對稱軸為( ?。?/div>
A.直線x=-2
B.直線x=2
C.直線x=-1
D.直線x=1
組卷:8
引用:3
難度:0.8
解析
5.
將拋物線y=x
2
向上平移3個單位,所得拋物線的解析式是( ?。?/div>
A.y=x
2
+3
B.y=x
2
-3
C.y=(x+3)
2
D.y=(x-3)
2
組卷:1258
引用:28
難度:0.7
解析
6.
如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,若∠A=70°,則∠C的度數(shù)是( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
組卷:2058
引用:63
難度:0.9
解析
7.
半徑為3cm,120°的圓心角所對的弧長為( )
A.4πcm
B.3πcm
C.2πcm
D.πcm
組卷:8
引用:2
難度:0.5
解析
8.
在中考體育訓練期間,小宇對自己某次實心球訓練的錄像進行分析,發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關系式為y=-
1
10
x
2
+
3
5
x+
8
5
,由此可知小宇此次實心球訓練的成績?yōu)椋ā 。?/div>
A.
8
5
米
B.8米
C.10米
D.2米
組卷:1693
引用:9
難度:0.5
解析
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三、解答題(本題有8小題,共66分。請在答題紙的相應位置寫出解題過程)
23.
一座拱橋的示意圖如圖1所示,當水面寬為16米時,橋洞頂部離水面4米.已知橋洞的拱橋是拋物線,請嘗試解決以下問題:
(1)【問題1】建立合適的平面直角坐標系,求該拋物線的表達式.
(2)【問題2】由于暴雨導致水位上漲了1米,求此時水面的寬度.
(3)【問題3】已知一艘貨船的高為2米,寬為3.2米,其截面如圖3所示.為保證這艘貨船可以安全通過拱橋,水面在正常水位的基礎上最多能上升多少米?
組卷:30
引用:2
難度:0.5
解析
24.
定義:由兩條與x軸有著相同的交點,并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”.
(1)【概念理解】拋物線y=x
2
-x-2與拋物線y=2x
2
-2x-4
(填“能”或“不能”)圍成“月牙線”.
(2)【嘗試應用】如圖,拋物線C
1
與拋物線C
2
組成一個開口向上的“月牙線”,拋物線C
1
與拋物線C
2
與x軸有相同的交點M,N(點M在點N的左側),與y軸的交點分別為A,B,拋物線C
1
的解析式為
y
=
1
4
x
2
+
x
+
c
,拋物線C
2
的解析式為y=x
2
+4x-12.
①求MN的長和c的值;
②將拋物線C
1
與拋物線C
2
所圍成的“月牙線”向左或向右平移,平移后的“月牙線”與x軸的交點記為M
1
,N
1
,與y軸的交點記為A
1
,B
1
,當A
1
B
1
=M
1
N
1
時,求平移的方向及相應的距離.
組卷:43
引用:2
難度:0.5
解析
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