2023-2024學(xué)年福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共9小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．沒有立方根
  組卷：149引用：3難度：0.9

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• 2．實(shí)數(shù)-2，-π，

  3

  5

  ，

  9

  16

  ，0.3，

  2

  ，

  22

  7

  ，0.

  ??

  15

  ，0.1010010001…（兩個(gè)1之間的零的個(gè)數(shù)依次多1個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析
• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（a2b）3÷ab=a5b2
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（2xy）3=6x3y3
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析
• 4．如圖為了測量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．AAA

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：1042引用：15難度：0.5

  解析
• 5．下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（　?。?/div>

  A．（-m+n）（m-n）	B．（-m-n）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（-2x+y）（2x+y）
  組卷：823引用：14難度：0.7

  解析
• 6．下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩個(gè)銳角的和是鈍角；③有兩邊及其中一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形全等．④a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b,b⊥c,則a∥c.其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD=BD=4，且△ACD的面積為6，則AF的長度為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：130引用：6難度：0.5

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• 8．如圖所示，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則這個(gè)長方形的面積為（　　）
  

  A．2a+14

  B．6a+21

  C．2a+15

  D．12a+21
  組卷：414引用：2難度：0.5

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 23．閱讀下面材料
  一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：a+b+c,abc,a²+b²…；含有兩個(gè)字母a,b的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是a+b和ab,像a²+b²，（a+2）（b+2）等對(duì)稱式都可以用a+b,ab表示，例如a²+b²=（a+b）²-2ab,請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：
  （1）式子①a²b²，②

  1

  a

  +

  1

  b

  ，③a²-b²，④a²b+ab²中，屬于對(duì)稱式的是

  （填序號(hào)）；
  （2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n
  ①若m=2，n=-4，求對(duì)稱式

  b

  a

  +

  a

  b

  的值；
  ②若n=-4，求對(duì)稱式

  a

  4

  -

  1

  a

  2

  +

  b

  4

  -

  1

  b

  2

  的最小值，寫出求解過程；
  ③若m=2，直接寫出對(duì)稱式a³b+ab³的最大值

  ．
  組卷：588引用：3難度：0.2

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• 24．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O、B重合），過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥AP于點(diǎn)F，連接EO，OF．
  
  【問題探究】如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段CO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長EO交BF于點(diǎn)G．
  （1）求證：△AEC≌△BFA；
  （2）求AF與BG的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）①如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)，EO的延長線與BF的延長線交于點(diǎn)G，∠OFG的大小是否變化？若不變，求出∠OFG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由；
  ②當(dāng)P點(diǎn)在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AE=3，CE=7，直接寫出△OEF的面積，不需證明．
  組卷：264引用：3難度：0.4

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