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一個含有多個字母的式子中,如果任意交換兩個字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對稱式,例如:a+b+c,abc,a2+b2…;含有兩個字母a,b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab,像a2+b2,(a+2)(b+2)等對稱式都可以用a+b,ab表示,例如a2+b2=(a+b)2-2ab,請根據(jù)以上材料解決下列問題:
(1)式子①a2b2,②
1
a
+
1
b
,③a2-b2,④a2b+ab2中,屬于對稱式的是
①②④
①②④
(填序號);
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n
①若m=2,n=-4,求對稱式
b
a
+
a
b
的值;
②若n=-4,求對稱式
a
4
-
1
a
2
+
b
4
-
1
b
2
的最小值,寫出求解過程;
③若m=2,直接寫出對稱式a3b+ab3的最大值
2
2
【答案】①②④;2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:588引用:3難度:0.2
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