2023-2024學(xué)年北京十一晉元中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共24分，每小題3分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 . 5

  C． 1 2

  D． 8
  組卷：320引用：6難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 3．菱形ABCD的邊長為20，∠ABC=60°，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  組卷：315引用：4難度：0.5

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• 4．下表是甲、乙兩名同學(xué)八次射擊測試成績，設(shè)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，方差分別為s_甲²，s_乙²，則下列說法正確的是（　?。?br />

  甲	7	8	7	4	9	10	7	4
  乙	6	7	8	7	8	6	7	7

  A． x 甲 = x 乙 ，s甲2＜s乙2	B． x 甲 = x 乙 ，s甲2＞s乙2
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，s甲2＜s乙2	D． x 甲 ＜ x 乙 ，s甲2＞s乙2
  組卷：185引用：4難度：0.5

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• 5．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則m可以取以下哪個數(shù)值（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：383引用：5難度：0.7

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• 6．已知一次函數(shù)y₁=k₁x+b₁與一次函數(shù)y₂=k₂x+b₂中，函數(shù)y₁、y₂與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表1、表2所示：
  表1：
  

  x	…	-4	0	1	…
  y1	…	-1	3	4	…

  表2：
  

  x	…	-1	0	1	…
  y2	…	5	4	3	…

  則關(guān)于x的不等式k₁x+b₁＞k₂x+b₂+1的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：900引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC 三邊的中點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，則下列說法正確的是（　　）
  ①四邊形ADEF一定是平行四邊形；
  ②若∠A=90°，則四邊形ADEF是矩形；
  ③若AE⊥BC，則四邊形ADEF是菱形；
  ④若AE平分∠BAC，則四邊形ADEF是正方形．

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：528引用：2難度：0.5

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• 8．如圖1，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格平面內(nèi)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s,點(diǎn)P到直線l的距離為d,已知d與s的關(guān)系如圖2所示．則下列選項中，可能是點(diǎn)P的運(yùn)動路線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：6難度：0.5

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三、解答題（共64分，15題、16題各6分，17題，18題各4分，19題-24題各5分，25題，26題各7分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．將△ABD繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ACG，其中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，連接GD并延長交BC于點(diǎn)H，連接AH．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時，求證DH=BH；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時，直接寫出∠AHB的大小，并證明．
  
  組卷：255引用：1難度：0.5

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• 26．對于點(diǎn)P和圖形W，若點(diǎn)P關(guān)于圖形W上任意的一點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，所有點(diǎn)Q組成的圖形為M，則稱圖形M為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的“對稱圖形”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，-2），C（2，1），D（-1，1）．
  （1）①在點(diǎn)E（-2，-4），F(xiàn)（0，-4），G（3，-3）中，是點(diǎn)0關(guān)于線段AB的“對稱圖形”上的點(diǎn)有

  ．
  ②畫出點(diǎn)O關(guān)于四邊形ABCD的“對稱圖形”；
  （2）點(diǎn)T（t,0）是x軸上的一動點(diǎn)．
  ①若點(diǎn)T關(guān)于四邊形ABCD的“對稱圖形”與O關(guān)于四邊形ABCD的“對稱圖形”有公共點(diǎn)，求t的取值范圍；
  ②直線y=x-t與x軸交于點(diǎn)T，與y軸交于點(diǎn)H，線段TH上存在點(diǎn)K，使得點(diǎn)K是點(diǎn)T關(guān)于四邊形ABCD的“對稱圖形”上的點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．?
  ?
  組卷：840引用：3難度：0.3

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