2023-2024學(xué)年重慶十八中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/26 8:0:8
一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A.B.C.D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出正確答案。
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1．保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，下列四個(gè)圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：11難度：0.9 -
2．計(jì)算（2ab）2的正確結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：536引用：2難度：0.9 -
3．在函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是（ ）x-1x-2組卷：377引用：5難度：0.7 -
4．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：5難度：0.6 -
5．某校為了了解七年級(jí)400名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了40名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下面判斷中錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：216引用：4難度：0.8 -
6．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲乙相逢，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：5056引用：45難度：0.7 -
7．如圖，是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖①中有1個(gè)“樹枝”，圖②中有3個(gè)“樹枝”，圖③中有7個(gè)“樹枝”……照此規(guī)律，圖⑦中有（ ?。﹤€(gè)“樹枝”．
組卷：241引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊CD、BC上一點(diǎn)，且DE=CF，連接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于點(diǎn)G．若∠AED=50°，則∠AGD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：402引用：4難度：0.6
三、解答題：（本大題共有7個(gè)小題，每題各10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的潢算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫對(duì)應(yīng)的位置上。
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．y=23x2+43x-2
（1）求線段AC的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)，過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D，作PE∥x軸，交拋物線于點(diǎn)E．求3PD+PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中3PD+PE取得最大值的條件下，將該拋物線沿著射線CA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新拋物線y′，M為射線CA上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MF∥x軸交新拋物線y′的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，點(diǎn)N為直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出所有使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．13
?組卷：788引用：5難度：0.1
四、解答題：（本題共有1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫對(duì)應(yīng)的位置上。
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26．在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=30°，BC=6，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE．
（1）如圖1，若AE=AC，求△AEC的面積；
（2）如圖2，若CE=CB，將線段CA繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．若點(diǎn)G是線段EB的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作GP∥EC交BC于點(diǎn)P，交AF于點(diǎn)H，證明AH=HF；
（3）如圖3，將△CEB沿CE翻折至△CEB′，連接AB′．D是線段AC上的點(diǎn)，且AD=BE，直接寫出當(dāng)CE+BD取得最小值時(shí)AB′的長(zhǎng)度．組卷：632引用：5難度：0.1