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2023-2024學年北京市昌平區(qū)融合學區(qū)（第一組）八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/24 2:0:8

一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．16的平方根是（　?。?/div>
A．4 B．±4 C．±2 D．±8
組卷：338引用：3難度：0.8
解析
2．下列各式中，分式是（　?。?/div>
A．
x
2
B．
x
π
C．
x
x
+
1
D．
x
2
+
y
組卷：108引用：2難度：0.9
解析
3．下列分式中最簡分式是（　?。?/div>
A．
2
x
+
4
6
x
+
8
B．
x
+
y
x
2
-
y
2
C．
x
2
+
y
2
x
+
y
D．
x
2
-
y
2
x
2
-
2
xy
+
y
2
組卷：297引用：2難度：0.6
解析
4．將分式
3
x
x
-
y
中的x,y的值都擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）
A．擴大為原來的2倍 B．擴大為原來的4倍
C．縮小為原來的一半 D．不變
組卷：184引用：2難度：0.7
解析
5．若二次根式
4
-
2
x
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>
A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2
組卷：127引用：2難度：0.8
解析
6．下列運算正確的是（　?。?/div>
A．
1
a
+
1
b
=
1
a
+
b
B．
y
x
-
y
-
y
y
-
x
=0
C．1÷
b
a
×
a
b
=
a
2
b
2
D．
x
2
+
y
2
x
+
y
=x+y
組卷：179引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，與-
3
對應的點距離最近的是（　　）
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：325引用：4難度：0.7
解析
8．生活中有這么一個現(xiàn)象：“糖水加糖就更甜”．設有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在這杯糖水里再加入m克糖（仍不飽和），b＞a＞0，m＞0，則糖水更甜了．根據(jù)這一現(xiàn)象，下列不等式正確的是（　?。?/div>
A．
a
b
＜
a
+
m
b
+
m
B．
a
b
＞
a
+
m
b
+
m
C．
a
b
≤
a
+
m
b
+
m
D．
a
b
≥
a
+
m
b
+
m
組卷：475引用：3難度：0.5
解析

二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）

9．27的立方根為
．
組卷：4392引用：131難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）

27．對于“分子為1，分母可以寫作兩個正因數(shù)乘積的分數(shù)”，可以進行“裂項”轉化，
例如：
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
；
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
；
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
；
…
參考上面的方法，解決下列問題：
（1）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
；
1
20
=
1
2
×
10
=
×
（
1
2
-
1
10
）
；
（2）若將
1
15
裂項變形，則
1
15
=
；
（3）應用上述變形，化簡：
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
．
組卷：91引用：2難度：0.5
解析

28．閱讀理解
材料：為了研究分式

與分母x的關系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
1 x	…	-0.25	-0. ? 3	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0. ? 3	0.25	…

從表格數(shù)據(jù)觀察，當x＞0時，隨著x的增大，

的值隨之減小，并無限接近0；當x＜0時，隨著x的增大，

的值也隨之減?。?br />材料2：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：

．
根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）當x＞0時，隨著x的增大，

的值

（增大或減?。?br />當x＜0時，隨著x的增大，

的值

（增大或減?。?；
（2）當x＞1時，隨著x的增大，

的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；
（3）當0≤x≤2時，求代數(shù)式

值的范圍．

組卷：1122引用：4難度：0.3

解析

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A． 2 x + 4 6 x + 8	B． x + y x 2 - y 2
C． x 2 + y 2 x + y	D． x 2 - y 2 x 2 - 2 xy + y 2

A．擴大為原來的2倍	B．擴大為原來的4倍
C．縮小為原來的一半	D．不變

A． 1 a + 1 b = 1 a + b	B． y x - y - y y - x =0
C．1÷ b a × a b = a 2 b 2	D． x 2 + y 2 x + y =x+y

2023-2024學年北京市昌平區(qū)融合學區(qū)（第一組）八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）

三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）

一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）

三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分，共68分）