2022-2023學年黑龍江省佳木斯十二中高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單有選題：本題共有8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知點A（3，1，-2）、B（2，3，-1），則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B． 6

  C． 6 2

  D． 14
  組卷：242引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若直線x+ny+3=0與直線nx+9y+9=0平行，則實數(shù)n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1或3

  D．3或-3
  組卷：325引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則x+y=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．4
  組卷：154引用：7難度：0.8

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦點為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上的點P滿足∠F₁PF₂=60°，則點P到x軸的距離為（　　）

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  組卷：433引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，點M是橢圓C上的一點，點N是線段MF₁的中點，O為坐標原點，若|MF₁|=8，則|ON|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．11
  組卷：169引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（1，3），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　　）

  A．[ 1 2 ，+∞）	B．（-∞，-2]
  C．（-∞，-2]∪[ 1 2 ，+∞）	D．[-2， 1 2 ]
  組卷：1055引用：22難度：0.9

  解析

• 7．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． - 1 2

  D． - 2 2
  組卷：65引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
  （1）證明：BC⊥平面ACFE；
  （2）設(shè)點M在線段EF上運動，平面MAB與平面FCB所成銳二面角為θ，求cosθ的取值范圍．
  組卷：90引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），長軸是短軸的3倍，點

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點Q（1，0）且不與y軸垂直的直線l與橢圓C交于M，N兩點，在x軸的正半軸上是否存在點T（t,0），使得直線TM，TN斜率之積為定值？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：125引用：7難度：0.4

  解析