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菁優(yōu)網如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）證明：BC⊥平面ACFE；
（2）設點M在線段EF上運動，平面MAB與平面FCB所成銳二面角為θ，求cosθ的取值范圍．
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85難度：0.7
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  • 菁優(yōu)網1．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE
    折起到△A1DE的位置，使A1D⊥DC，如圖．
    （1）求證：A1E⊥平面BCDE；
    （2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
    （3）判斷在線段EB上是否存在一點P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出
    EP
    PB
    的值；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：339引用：6難度：0.1
  • 菁優(yōu)網2．三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BCC1B1是矩形，AC=AA1，AC1⊥A1B．
    （1）求證：面ACC1A1⊥面ABC；
    （2）若BC=1，AC=2，∠A1AC=60°，在棱AC上是否存在一點P，使得二面角B-A1P-C的大小為45°？若存在求出，不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：294引用：7難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2．CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°．
    （1）求直線CD和平面PAD所成角的正弦值；
    （2）在棱PA上是否存在一點E，使得平面PAB與平面BDE夾角的正切值為
    5
    ？若存在，指出點E在棱PA上的位置；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：13引用：1難度：0.4
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