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北師大新版八年級上冊《第1章勾股定理》2021年單元測試卷（6）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列幾組數：①7，8，9；②12，9，15；③m²+n²，m²-n²，2mn（m,n均為正整數，m＞n）；④a²，a²+1，a²+2；⑤a=3²，b=4²，c=5²；⑥a：b：c=1：1：2．其中能組成直角三角形的三邊長的有（　?。?/h2>
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：211難度：0.5
解析
2．如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的（　　）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
組卷：1031引用：16難度：0.9
解析
3．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．三內角的度數之比為1：2：3
B．三邊長的平方之比為1：2：3
C．三邊長之比為3：4：5
D．三內角的度數之比為3：4：5
組卷：4173引用：63難度：0.9
解析
4．下列幾組數中，為勾股數的是（　　）
A．
3
5
，
4
5
，1 B．3，4，6
C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5
組卷：924難度：0.9
解析
5．小明在一個矩形的水池里游泳，矩形的長、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線最遠可以游（　?。?/h2>
A．30米 B．40米 C．50米 D．60米
組卷：452引用：6難度：0.9
解析
6．一個直角三角形，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．斜邊長為25 B．三角形的周長為25
C．三角形的面積為12 D．斜邊長為5
組卷：336引用：3難度：0.9
解析

7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．如果直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊一定是5

B．如果三邊滿足c²＜a²+b²，則此三角形一定不是直角三角形

C．如果三邊滿足c²=a²-b²，則此三角形一定是直角三角形

D．如果三角形的三個內角的比為1：2：3，則三邊之比也為1：2：3

組卷：392引用：2難度：0.7

8．釣魚島和中國臺灣屬于同一地質構造，按照國際法釣魚島屬于中國．釣魚島周圍海域石油資源豐富，地域戰(zhàn)略十分重要．如圖，A為臺灣基隆，B為釣魚島，每一小格的單位長度為38km,則A，B相距（　　）
A．190km B．266km C．101km D．950km
組卷：48難度：0.6
解析

24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm,BC=2.8cm.
（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；
（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長．
組卷：136引用：1難度：0.7
解析
25．我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是
1
2
（
9
-
1
）
，
1
2
（
9
+
1
）
；勾是五時，股和弦的算式分別是
1
2
（
25
-
1
）
，
1
2
（
25
+
1
）
．根據你發(fā)現的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．
組卷：4050引用：3難度：0.1
解析

A． 3 5 ， 4 5 ，1	B．3，4，6
C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5

A．斜邊長為25	B．三角形的周長為25
C．三角形的面積為12	D．斜邊長為5