2023-2024學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列圖書館徽標(biāo)的主要圖案中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析
• 2．在△ABC中，作BC邊上的高，以下畫法正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：385引用：5難度：0.8

  解析
• 3．點A（2，-1）關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：442引用：11難度：0.9

  解析
• 4．如圖，鋼架橋是一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式，其中蘊含了一個數(shù)學(xué)道理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．垂線段最短

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析
• 5．如圖，這兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．54°

  B．66°

  C．70°

  D．60°
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析
• 6．若等腰三角形的一個角等于80°，則它的其余兩個角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．80°，20°	B．50°，50°
  C．80°，20°或50°，50°	D．30°，70°或10°，90°
  組卷：165引用：2難度：0.6

  解析
• 7．如圖，A島在B島的北偏西80°方向，A島在C島的南偏西65°方向，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．35°

  B．45°

  C．65°

  D．80°
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析
• 8．如圖1是一樂譜架，利用立桿可進(jìn)行高度調(diào)節(jié)，圖2是底座部分的平面圖，其中支撐桿AB=AC，點E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，ED，F(xiàn)D是連接立桿和支撐桿的支架，且ED=FD．立桿在伸縮過程中，總有△AED≌△AFD，其判定依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：100引用：1難度：0.7

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三.解答題（本大題共7道題，19、20、22題10分，21題9分，23題12分，24題12分，25題各13分，滿分76分）

• 24．綜合與實踐
  請利用所學(xué)知識解決下列問題：
  （1）要在一條筆直道路l的路邊建立一個熱力站，向道路l同側(cè)的A，B兩個小區(qū)同時鋪設(shè)管道供暖．請先在圖1中確定熱力站的位置M，使熱力站到A，B兩個小區(qū)鋪設(shè)的供熱管道用料最省，再說明理由．（提示：在直線l上另取一點N，連接AN，BN，證明AM+BM＜AN+BN）；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（0，2），B（5，2）．
  ①如圖2，點M是x軸上的點，當(dāng)MA+MB最小時，點M坐標(biāo)為

  ；（直接寫出答案）
  ②如圖3，點M，N在x軸上，且MN=a（1＜a＜5），當(dāng)MA+NB最小時，求點N的坐標(biāo)；（請用含a的式子表示）
  ③如圖4，將點A，B都沿x軸負(fù)半軸平移m個單位長度，對應(yīng)點分別為A′，B'，點C（-1，-1），連接CA'，CB'，當(dāng)CA'+CB'最小時，m的值為

  .（直接寫出答案）
  
  組卷：99引用：1難度：0.1

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• 25．已知：CD⊥AB于點E，AE=BE，分別連接AC，BC，AD，BD，且∠ACB+∠ADB=180°．
  （1）如圖1，求∠CAD的度數(shù)；
  （2）過點B作BF∥AC交CD于點F，若∠ADB=45°．
  ①如圖2，探究BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  ②作射線AF交BD于點N，延長CA至點K，使AK=AN，連接BK交AD于點P，若

  DN

  BN

  =

  k

  （

  k

  ＞

  1

  ）

  ，請在圖3中按要求畫圖，并直接寫出

  AD

  AP

  的值

  .（用含k的代數(shù)式表示）．
  組卷：109引用：1難度：0.3

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