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已知：CD⊥AB于點E，AE=BE，分別連接AC，BC，AD，BD，且∠ACB+∠ADB=180°．
（1）如圖1，求∠CAD的度數；
（2）過點B作BF∥AC交CD于點F，若∠ADB=45°．
①如圖2，探究BE，DF之間的數量關系，并證明；
②作射線AF交BD于點N，延長CA至點K，使AK=AN，連接BK交AD于點P，若
DN
BN
=
k
（
k
＞
1
）
，請在圖3中按要求畫圖，并直接寫出
AD
AP
的值
2
2
k
2
2
k
.（用含k的代數式表示）．菁優(yōu)網
【考點】相似形綜合題．
【答案】2
2
k
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：109難度：0.3
相似題
  • 1．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為2cm/s,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ．
    設運動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
    菁優(yōu)網
    （1）AP=
    ，AQ=
    ；（用含t的代數式表示）
    （2）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
    （3）點P、Q在運動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：152引用：1難度：0.2
  • 菁優(yōu)網2．數學課上，老師出示問題：如圖1，將邊長為12的正方形紙片ABCD折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．
    （1）觀察操作結果，在圖1中找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結論；
    （2）若DP=3，求CG的長；
    （3）將正方形換成正三角形，如圖2，將邊長為12的正三角形紙片ABC折疊，使頂點A落在邊BC上的點P處（點P與B、C不重合），折痕為EF，當點P在邊BC的什么位置時，△BEP與△CPF面積的比是4：9，請寫出求解過程．
    發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：66引用：1難度：0.7
  • 菁優(yōu)網3．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，已知A（1.0），B（0，3），M為邊BC的中點．
    （1）求點C的坐標；
    （2）設點M的坐標為（a,b），求
    b
    a
    的值；
    （3）探究：在x軸上是否存在點P，使以O、P、M為頂點的三角形與△OBM相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請簡述理由．
    發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：177引用：2難度：0.3
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