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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽六中高一(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
下列各數(shù)為無理數(shù)的是( ?。?/div>
A.
π
2
B.2.010010001
C.-8
D.
32
2
組卷:63
引用:1
難度:0.9
解析
2.
將一個(gè)五角星逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后與原圖形完全重合,則n的最小值為( )
A.54
B.60
C.72
D.75
組卷:13
引用:1
難度:0.8
解析
3.
我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一段記載:“今有共買豕,人出一百,盈一百:人出九十,適足.問人數(shù)、豕價(jià)各幾何?”大意是若干個(gè)人合買一頭豬,若每人出100錢,則會剩下100錢;若每人出90錢,則不多也不少.問人數(shù)、豬價(jià)各多少?設(shè)人數(shù)、豬價(jià)分別為x、y,則可列方程組為( ?。?/div>
A.
y
+
100
=
100
x
,
y
=
90
x
B.
y
-
100
=
100
x
,
y
=
90
x
C.
y
=
100
x
.
y
=
90
x
+
100
D.
y
+
100
=
100
x
,
y
=
900
x
組卷:16
引用:1
難度:0.7
解析
4.
若x
2
+mx-10=(x+a)(x+b),其中a、b為整數(shù),則m的值為( )
A.3或9
B.±3
C.±9
D.±3或±9
組卷:30
引用:1
難度:0.9
解析
5.
下列四個(gè)函數(shù)圖象中,當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:38
引用:3
難度:0.9
解析
6.
如圖,已知直線a∥b,直角三角形BCD按如圖所示的位置放置,其中∠DCB=90°,若∠1+∠B=63°,則∠2的度數(shù)為( ?。?/div>
A.22°
B.27°
C.32°
D.37°
組卷:6
引用:1
難度:0.7
解析
7.
某省旅游資源豐富,2014-2018年旅游收入不斷增長,同比增速分別為14.3%,13.7%,15.5%,14.3%,17.2%關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( ?。?/div>
A.中位數(shù)是15.5%
B.眾數(shù)是14.3%
C.平均數(shù)是14.5%
D.方差是0
組卷:31
引用:1
難度:0.7
解析
8.
已知x=3是關(guān)于x的不等式
3
x
+
ax
+
1
2
<
2
x
3
的一個(gè)解,則a的取值范圍為( )
A.a(chǎn)>-5
B.a(chǎn)<-5
C.a(chǎn)<4
D.a(chǎn)>4
組卷:17
引用:1
難度:0.8
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分,其中第20題10分,第22至25題每小題10分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
24.
正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)M是對角線BD上一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖1,過點(diǎn)M作MH⊥AB,MG⊥BC,垂足分別為點(diǎn)H、G,求證:HM=GM;
(2)如圖2,點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn),連接EM、CM,∠EMC=90°,
EM
EC
的值是否隨點(diǎn)M的位置改變而改變?若不變,求出它的值;若改變,請說明理由;
(3)如圖3,求BM+2CM的最小值.
組卷:6
引用:1
難度:0.6
解析
25.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,-4)和B(2,0)兩點(diǎn).
(1)求c的值及a、b滿足的關(guān)系式.
(2)已知點(diǎn)C(a,b),D(a+2,c)是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn),求證:|b-c|≥4.
(3)若拋物線y=ax
2
+bx+c與直線y=-2x-3相交于點(diǎn)M(p,m),N(-2-p,n),求a的值.
組卷:33
引用:1
難度:0.6
解析
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