正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB，MG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)H、G，求證：HM=GM；
（2）如圖2，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，連接EM、CM，∠EMC=90°，EMEC的值是否隨點(diǎn)M的位置改變而改變？若不變，求出它的值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，求BM+2CM的最小值．
EM
EC
【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.6
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點(diǎn)O，求證：DF=AE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點(diǎn)O，若，且tan∠CGP=ADAB=23，GF=234，求AE與CP的長(zhǎng)；10發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：7引用：1難度：0.7 -
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3．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為3：5，則這兩個(gè)三角形的面積之比為（ ）
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：7引用：1難度：0.9