2022-2023學(xué)年河北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題．（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列事件中的必然事件是（　?。?/h2>

  A．一箭雙雕

  B．守株待兔

  C．水中撈月

  D．旭日東升
  組卷：393引用：9難度：0.7

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• 2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的兩個(gè)幾何體，下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：142引用：4難度：0.6

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• 3．三角形的面積為5，底邊長(zhǎng)為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A． y = 10 x

  B． y = 5 x

  C． y = x 5

  D． y = x 10
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，若點(diǎn)M，N是AB邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接CM，DN交于點(diǎn)O，則S_△OMN：S_△OCD等于（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．3：1

  C．1：9

  D．9：1
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 5．江堤的橫斷面如圖，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1：

  3

  ，則堤腳AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．20米

  B．20 3 米

  C． 10 3 3 米

  D．10 3 米
  組卷：589引用：16難度：0.9

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• 6．關(guān)于x的方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3314引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，在4×4的網(wǎng)格中，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是（　　）

  A．△ACD的外心

  B．△ACD的內(nèi)心

  C．△ABC的內(nèi)心

  D．△ABC的外心
  組卷：617引用：9難度：0.7

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• 8．隨著天氣逐漸轉(zhuǎn)熱，空調(diào)的銷售愈發(fā)火爆，一家空調(diào)直營(yíng)店4月份銷售200臺(tái)空調(diào)，兩個(gè)月后，6月份銷售了288臺(tái)空調(diào)，設(shè)5，6月平均每月的增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．200（1+x）=288

  B．200（1+x）2=288

  C．200+200（1+x）2=288

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=288
  組卷：1273引用：2難度：0.6

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三、解答題．（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．任意球是足球比賽的主要得分手段之一．在某次足球賽中，甲球員站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）²+h,已知防守隊(duì)員組成的人墻與O點(diǎn)的水平距離為9m,防守隊(duì)員躍起后的高度為2.1m,對(duì)方球門與O點(diǎn)的水平距離為18m,球門高是2.43m.（假定甲球員的任意球恰好能射正對(duì)方的球門）
  （1）當(dāng)h=3時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
  （2）當(dāng)h=3時(shí)，足球能否越過(guò)人墻？足球會(huì)不會(huì)踢飛（球從球門的上方飛過(guò)）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）若甲球員發(fā)出的任意球直接射進(jìn)對(duì)方球門得分，求h的取值范圍．
  
  組卷：386引用：3難度：0.2

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• 26．如圖1，點(diǎn)A在射線OP上，且OA=16，過(guò)點(diǎn)O在射線OP上方作射線OB，且

  cos

  ∠

  AOB

  =

  3

  5

  ，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)都停止運(yùn)動(dòng)．以點(diǎn)F為圓心，OF為半徑的半圓與射線OP交于點(diǎn)C，與射線OB交于點(diǎn)D，連接FC，DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）用含t的式子表示OC的長(zhǎng)為

  ；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，OE的長(zhǎng)為

  ；
  （2）若DE與半圓F相切，求OE的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，當(dāng)

  t

  =

  10

  3

  時(shí)，DE與半圓F的另一個(gè)交點(diǎn)為G，連接FG，求∠OED的度數(shù)及

  ?

  CG

  的長(zhǎng)；
  （4）若半圓F與線段DE只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出OE的取值范圍．
  組卷：95引用：2難度：0.3

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