如圖1，點(diǎn)A在射線OP上，且OA=16，過點(diǎn)O在射線OP上方作射線OB，且cos∠AOB=35，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時，點(diǎn)E，F(xiàn)都停止運(yùn)動．以點(diǎn)F為圓心，OF為半徑的半圓與射線OP交于點(diǎn)C，與射線OB交于點(diǎn)D，連接FC，DE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的式子表示OC的長為 65t65t；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，OE的長為 66；
（2）若DE與半圓F相切，求OE的長；
（3）如圖2，當(dāng)t=103時，DE與半圓F的另一個交點(diǎn)為G，連接FG，求∠OED的度數(shù)及?CG的長；
（4）若半圓F與線段DE只有一個公共點(diǎn)，直接寫出OE的取值范圍．
cos
∠
AOB
=
3
5
6
5
t
6
5
t
t
=
10
3
?
CG
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；6
6
5
t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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