2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．過(guò)點(diǎn)（3，0）和點(diǎn)（4，

  3

  ）的直線的斜率是（　?。?/div>

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：137引用：7難度：0.9

  解析
• 2．若

  AB

  =（-1，2，3），

  BC

  =（1，-1，-5），則

  |

  AC

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．10
  組卷：570引用：10難度：0.8

  解析
• 3．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）的直線方程都可以表示為（　?。?/div>

  A． x - x 1 x 2 - x 1 = y - y 1 y 2 - y 1

  B． x - x 2 x 1 - x 2 = y - y 2 y 1 - y 2

  C．（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）

  D． y - y 1 = y 2 - y 1 x 2 - x 1 （ x - x 1 ）
  組卷：261引用：3難度：0.8

  解析
• 4．圓x²+y²-2x+4y+3=0的圓心坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：120引用：9難度：0.9

  解析
• 5．空間A、B、C、D四點(diǎn)共面，但任意三點(diǎn)不共線，若P為該平面外一點(diǎn)且

  PA

  =

  5

  3

  PB

  -

  x

  PC

  -

  1

  3

  AD

  ，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：374引用：8難度：0.7

  解析
• 6．“5＜m＜7”是“方程

  x

  2

  7

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  5

  =1表示橢圓”的（　?。?/div>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：916引用：9難度：0.8

  解析
• 7．若直線kx-y-k+2=0與直線x+ky-2k-3=0交于點(diǎn)P，則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最大值為（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． 2 2 + 1

  C． 2 3

  D． 2 3 + 1
  組卷：44引用：3難度：0.8

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四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分）

• 21．四棱錐P-ABCD底面為平行四邊形，且∠ABC=60°，PA=AB=2，AD=3，PA⊥平面

  ABCD

  ，

  BM

  =

  1

  3

  BC

  ．
  （1）在棱PD上是否存在點(diǎn)N，使得PB∥平面AMN．若存在，確定N點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由．
  （2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．
  組卷：31引用：3難度：0.5

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• 22．已知點(diǎn)P（1，1）在橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，△PF₁F₂的面積為

  6

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A，B在橢圓C上，直線PA，PB均與圓O：x²+y²=r²（0＜r＜1）相切，試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
  組卷：92引用：5難度：0.6

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