2022-2023學(xué)年廣東省湛江二中高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/24 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i,則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ?。?/h2>
組卷：125引用：24難度：0.9 -
2．圓錐的底面半徑是3，高是4，則它的側(cè)面積是（ ）
組卷：309引用：8難度：0.9 -
3．點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（ ?。?/h2>組卷：200引用：19難度：0.9 -
4．在△ABC中，
=AB，c=AC．若點D滿足b=2BD，則DC=（ ?。?/h2>AD組卷：6155引用：140難度：0.7 -
5．已知α∈（0，2π），且
，則5sinα=8sinα2=（ ）tanα2組卷：72引用：1難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx,則下列正確的是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.6 -
7．已知
，且α∈（0，2π3），則cosα=（ ?。?/h2>cos（α+π3）=-1114組卷：301引用：4難度：0.9
四、解答題（第17題滿分70分，18-22小題滿分70分，共70分，請在指定區(qū)域?qū)懗鲈敿毥忸}步驟）
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22．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，滿足f（-x0）=-f（x0），則稱f（x）為“M類函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=sin（x+），試判斷f（x）是否為“M類函數(shù)”？并說明理由；π3
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“M類函數(shù)”，求實數(shù)m的最小值；
（3）若f（x）=為其定義域上的“M類函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．log2（x2-2mx）x≥2-3x＜2組卷：269引用：9難度：0.3
五．附加題：
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23．如圖，設(shè)正三角形ABC的邊長為1．O為△ABC的外心，P1，P2，…，Pn為BC邊上的n+1等分點，Q1，Q2，…，Qn為AC邊上的n+1等分點，
（1）當(dāng)n=2023時，求的值；|OC+OP1+OP2+…+OP2023+OB|
（2）當(dāng)n=9時；求的值（用i,j表示）；OC?OPi+OC?CQj
（參考公式：）1+2+…+n=（1+n）n2組卷：22引用：1難度：0.5