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試卷詳情
2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧第一高級(jí)中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/26 3:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
已知全集I=R,M={x|x<1},N={x|log
2
x<1},則(?
I
M)∩N=( ?。?/div>
A.[1,+∞)
B.[1,2)
C.(1,+∞)
D.(1,2)
組卷:65
引用:9
難度:0.7
解析
2.
命題“?a∈[0.1],a
4
+a
2
>1”的否定是( ?。?/div>
A.?a?[0,1],a
4
+a
2
>1
B.?a∈[0,1],a
4
+a
2
≤1
C.?a∈[0,1],a
4
+a
2
>1
D.?a∈[0,1],a
4
+a
2
≤1
組卷:343
引用:15
難度:0.8
解析
3.
已知
x
=
π
3
,x=π是函數(shù)
f
(
x
)
=
sin
(
ωx
+
φ
)
(
ω
>
0
,
π
2
<
φ
<
3
π
2
)
圖象上兩條相鄰的對(duì)稱軸,則φ=( ?。?/div>
A.π
B.
3
π
4
C.
2
π
3
D.
π
3
組卷:170
引用:4
難度:0.5
解析
4.
已知向量
a
=
(
1
,
3
)
,
b
=
(
1
,-
1
)
,
c
=
(
4
,
5
)
.若
a
與
b
+
λ
c
垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/div>
A.
2
19
B.
4
11
C.2
D.
-
4
7
組卷:552
引用:6
難度:0.8
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
(
1
-
e
x
1
+
e
x
)
cos
(
π
2
-
x
)
的部分圖象大致形狀是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:131
引用:9
難度:0.6
解析
6.
若α,β為銳角,且
α
+
β
=
π
4
,則tanα+tanβ的最小值為( ?。?/div>
A.
2
2
-
2
B.
2
-
1
C.
2
3
-
2
D.
3
-
1
組卷:334
引用:10
難度:0.5
解析
7.
在數(shù)列{a
n
}中,如果存在非零的常數(shù)T,使得a
n+T
=a
n
對(duì)于任意正整數(shù)n均成立,那么就稱數(shù)列{a
n
}為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列{a
n
}的周期.已知數(shù)列{x
n
}滿足x
n+2
=|x
n+1
-x
n
|(x∈N
*
),若x
1
=1,x
2
=a(a≤1,a≠0),當(dāng)數(shù)列{x
n
}的周期為3時(shí),則數(shù)列{x
n
}的前2024項(xiàng)的和S
2024
為( ?。?/div>
A.676
B.675
C.1350
D.1349
組卷:37
引用:2
難度:0.6
解析
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三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=2xcosx,g(x)=(a-1)x-
x
3
2
,x∈[0,1].
(1)當(dāng)a=2時(shí),求證:f(x)≥2g(x);
(2)若f(x)≤g(x)對(duì)x∈[0,1]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:46
引用:3
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=
e
x
x
-lnx+x
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式g(x)=x
2
?f(x)+(x
2
-1)lnx-x
3
-x≤t有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=f(x)-a(a∈R)有兩個(gè)零點(diǎn)x
1
,x
2
,證明:x
1
?x
2
<1.
組卷:104
引用:3
難度:0.5
解析
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