2023-2024學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，共8小題，每小題3分）

• 1．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：0，

  4

  ，

  8

  ，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．2 個(gè)

  B．3 個(gè)

  C．4 個(gè)

  D．5 個(gè)
  組卷：859引用：4難度：0.9

  解析
• 2．如圖，已知小華的坐標(biāo)為（-2，-1），小亮坐標(biāo)為（-1，0），則小東坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-3，-2）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（3，2）
  組卷：205引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． 4 + 9 = 13

  B．5 3 - 3 =5

  C． 6 ÷ 3 =2

  D．2 3 × 3 =6
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析
• 4．若k＞0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：794引用：5難度：0.9

  解析
• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中不能說明△ABC是直角三角形是（　?。?/div>

  A．b2=（a+c）（a-c）	B． a ： b ： c = 1 ： 3 ： 2
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　?。?br />

  A． 3

  B． 2 2

  C． 5

  D．2.5
  組卷：199引用：5難度：0.5

  解析
• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S₁=40，S₃=36，S₄=58，則S₂=（　?。?/div>

  A．76

  B．54

  C．62

  D．81
  組卷：384引用：3難度：0.6

  解析
• 8．如圖，動點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（2，2），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（6，4），…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動，則第2023次運(yùn)動到點(diǎn)（　?。?br />

  A．（2023，2）

  B．（4046，0）

  C．（2023，4）

  D．（4046，4）
  組卷：303引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（本題滿分66分，共有8小題）

• 24．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ，∴

  a

  -

  2

  =

  -

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）填空：

  1

  6

  +

  5

  =

  ，

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ???

  +

  1

  2021

  +

  2020

  ）

  ?

  （

  2021

  +

  1

  ）

  ；
  （3）若a=

  1

  10

  -

  3

  ，求2a²-12a-5的值．
  組卷：793引用：7難度：0.6

  解析
• 25．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l₁交于點(diǎn)C（-1，m），且與x軸交于點(diǎn)A；
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
  （2）求△ABC的面積．
  （3）在l₂上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1580引用：4難度：0.4

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