2010年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練05：方程的應(yīng)用

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行1小時(shí)后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，甲乙的速度之比為（　　）

  A．3：5

  B．4：3

  C．4：5

  D．3：4
  組卷：732引用：6難度：0.9

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• 2．某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤(rùn)8元，每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤(rùn)增加2元．用同樣工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次產(chǎn)量將減少3件．如果獲利潤(rùn)最大的產(chǎn)品是第k檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么k等于（　?。?/div>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：1422引用：8難度：0.5

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• 3．某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤(rùn)率為20%（利潤(rùn)率=

  售價(jià)

  -

  進(jìn)價(jià)

  進(jìn)價(jià)

  ），若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元，則提價(jià)后的利潤(rùn)率為（　?。?/div>

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  組卷：457引用：9難度：0.9

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• 4．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)需a天完成，在甲做了c（c＜a）天后，剩下工作由乙單獨(dú)完成還需b天，若開始就由甲乙兩人共同合作，則完成任務(wù)需（　?。┨欤?/div>

  A． c a + b

  B． ab a + b - c

  C． a + b - c 2

  D． bc a + b + c
  組卷：447引用：4難度：0.5

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• 5．A，B，C三個(gè)足球隊(duì)舉行循環(huán)比賽，下表給出部分比賽結(jié)果：
  

  球場(chǎng)	比賽場(chǎng)次	勝	負(fù)	平	進(jìn)球數(shù)	失球數(shù)
  A	2	2場(chǎng)				1
  B	2		1場(chǎng)		2	4
  C	2				3	7

  則：A，B兩隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)與B隊(duì)進(jìn)球數(shù)之比為（　?。?/div>

  A．3：0

  B．3：1

  C．2：1

  D．2：0
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 6．甲乙兩輛汽車進(jìn)行千米比賽，當(dāng)甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距終點(diǎn)還有a千米（0＜a＜50）現(xiàn)將甲車起跑處從原點(diǎn)后移a千米，重新開始比賽，那么比賽的結(jié)果是（　　）

  A．甲先到達(dá)終點(diǎn)	B．乙先到達(dá)終點(diǎn)
  C．甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)	D．確定誰(shuí)先到與a值有關(guān)
  組卷：94引用：1難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車同時(shí)趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距火車站10km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)距停止檢票的時(shí)間還有28分鐘．這時(shí)唯一可以利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h.人步行的平均速度是5km/h.試設(shè)計(jì)一種方案，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這8人能夠在停止檢票前趕到火車站．
  組卷：220引用：3難度：0.7

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• 18．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校，接參觀的師生立即出發(fā)到縣城，由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障，不得不停車修理，學(xué)校師生等到7時(shí)10分仍未見汽車來(lái)接，就步行走向縣城，在行進(jìn)途中遇到了已修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結(jié)果比原來(lái)到達(dá)縣城的時(shí)間晚了半小時(shí)，如果汽車的速度是步行速度的6倍，問(wèn)汽車在途中排除故障花了多少時(shí)間？
  組卷：150引用：2難度：0.5

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