1．同一數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點(diǎn)c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=，b=，c=．
（2）點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為 （用含t的關(guān)系式表示）；
②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
（3）有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個(gè)單位？

2．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為9．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？

3．【閱讀材料】在數(shù)軸上：?
若M表示的數(shù)是1，把M向左平移2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的數(shù)為1-2=-1．MN的長度為M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值，即|-1-1|=2；
若M表示的數(shù)是1．把M向右平移2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的數(shù)為1+2=3，MN的長度為M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值，即|3-1|=2．
【解決問題】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求出點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）求出點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含字母t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．